直流電機易于實現速度和位置跟蹤，并有很寬的調速范圍，因此，直流電機廣泛應用于工業生產中，如冷連軋機生產過程等。冷連軋機在軋制過程中，由于鋼板來料厚度的波動，使得直流電機的負載也是變化的，如何保證系統在外界負載干擾和內部參數變化情況下系統速度基本不變，即提高系統的魯棒性，從而保證生產質量和產量，具有較大的工程意義。 　　 直流電機速度控制系統，人們通常將其按線性系統來處理，但是實際直流電機速度控制系統是含有多種非線性的系統，如電樞反應非線性、勵磁非線性、飽和非線性等。本文主要考慮了電樞反應非線性，利用非線性系統狀態反饋線性化的設計方法，通過適當的非線性狀態變換和輸入變換，將速度非線性控制系統綜合問題轉化為線性系統的綜合問題，并采用對系統參數變化及外界擾動具有較強魯棒性的滑模變結構控制方法，實現了直流電機速度的跟蹤控制。 直流電機速度環被控對象數學模型 　　 考慮電樞反應或者由于線性補償繞組無法完全抵消的電樞反應的實際情況，電機勵磁將有如下基本關系式[2][3]: cmφ=a+bi=kfif+bi （1） 　　 其中:cmφ為電機磁通對應的轉矩電流系數，if是勵磁電流，kf是勵磁電流與cmφ間的轉換系數，通常為常數;a=kfif，當直流電機處于常規調壓調速而無弱磁調速時，其為常數;b是一個很小的負數，表示電樞電流i對勵磁磁通的反作用。因此，這種情況下的直流電機速度控制系統被控對象模型是非線性的。直流電機速度控制系統被控對象的動態結構圖如圖1所示: [align=center] 圖1直流電機速度被控對象的動態結構圖[/align] 圖1中，除了電流環調節器外，還有一補償環節cmφe/cmφ，其目的是為了使得整個直流電機速度控制系統的開環增益在常規調壓調速和弱磁調速時均保持不變，其中cmφe是額定轉矩常數，cmφ為電機實際轉矩常數。lt為電流調節器，ks為晶閘管放大系數，β為電流反饋系數，r為電樞回路總電阻，為電機電磁時間常數，l為電樞回路總電感。 　　 在設計直流電機的電流調節器時，由于實際系統中的電磁時間常數tl一般遠小于機電時間常數，所以在設計電流環調節器時可以不考慮反電勢。運用文獻[4]所給出的方法，設計出電流調節器lt為: 并把電流環簡化為: 式中，，ts為整流裝置時間常數，toi為電流濾波時間常數，分別為0.00167秒和0.001秒。這樣直流電機的方框圖可以簡化如圖2。 [align=center] 圖2 直流電機速度被控對象等效結構圖[/align] 選擇直流電機的電樞電流i和電機轉速ω為狀態變量x1、x2，則狀態空間模型為: （4） 式中ω—轉子角速度，j—轉動慣量，f—粘滯摩擦系數，—電磁轉矩，t1—負載轉矩。 速度環非線性控制器的設計 狀態反饋線性化 　　 對于單輸入單輸出非線性控制系統，通過非線性狀態變換和輸入變換，可以使一類非線性系統的狀態或輸入/輸出實現線性化。考慮以下單輸入單輸出非線性控制系統[6] 為了研究輸入/輸出間的動態響應關系，我們對y關于t求導，直到y的導數項中第一次出現控制輸入量u: （6） 下面對考慮電樞反應非線性直流電機速度控制系統進行輸入輸出反饋線性化。將式（1）代入式（4），得到狀態方程組如下: （10） 從而可以實現具有電樞反應非線性的直流電機速度控制系統的輸入輸出線性化。 速度環變結構控制器設計 　　 變結構控制方法在一定條件下，滑動模對于干擾和參數的變化具有不變性，這正是魯棒控制要解決的問題，對于采用狀態反饋精確線性化以后的線性系統，可以應用變結構控制方法。 定義切換函數為: 仿真研究及結果 　　 某廠冷連軋機某機架上輥驅動直流電機的參數如下:電動機額定功率1500kw，額定電流ie=1720a，電樞回路總電阻r=0.0314ω;電樞回路總電感l=0.0003h;電動機的轉動慣量j=1542kg.m2;b=-0.00109，晶閘管放大倍數ks=152，kf=0.27，額定勵磁電流ie=113.29a，額定電機轉矩常數cmφe=kfife+bie=29.1nm/a。依照上面的數據，運用matlab軟件對所設計的系統進行仿真。 [align=center] 圖3 階躍信號跟蹤曲線 圖4 切換函數曲線[/align] 圖3所示是直流電機跟蹤階躍信號nd=9.55ωd=600rpm的情況，此時負載擾動設為t1=（29100+2910sin（3.14t）） （即相當于軋制過程中，由于來料厚度的波動引起的軋制負載擾動在額定負載的60%附近以 的范圍波動）。從圖3中可以看出，速度跟蹤過程中沒有超調，而且動態過程較好。圖4給出的是切換函數對時間的曲線，從圖3中可以看出，軌跡在0附近上下波動，可見所設計的變結構控制器對于系統的參數變化具有較好的魯棒性。 仿真研究結果表明，本文設計的基于輸入輸出反饋線性化的速度變結構控制系統具有良好的跟蹤性能，并且在外界負載和系統內部參數變化時，系統同樣具有良好的跟蹤性能。