Abstract：Secondary cooling water control is a core technology of continuous casting production,The slab quality is decided by the result of controling the Secondary cooling water。 On the basis of the mature basic automatic HMI dynamic quadratic equation control , it applys  the temperature difference flow it is calculated by aimed slab surface temperature approach control method as the basic flow’s supplement,this method operate flexibly,system is safe and reliable,it has high precision and  it is realized easily.

1、前言

      二次冷卻水控制是連鑄生產中的一項核心技術，二次冷卻水控制的效果直接影響到最終板坯質量的優劣。目前在鋼鐵企業連鑄生產線中應用的二冷水控制方法主要有二冷水量線形插值法、二冷水量二次方程擬合法和目標表面溫度逼近法三種方法。二冷水量線形插值法多在早期的老式連鑄機中應用，其優點是算法簡單、易于控制，但因其存在計算水量與目標水量在某些拉速區域差值太大的缺陷而漸漸被淘汰；二次方程擬合法克服了線形插值法的缺陷，使計算水量可以在整個拉速段與目標水量差值達到最小。目標表面溫度逼近法是近年來比較熱門的一種方法，從理論上講，其通過不斷改變水量使目標表面溫度和實際鑄坯表面溫度達成一致的結果是最科學、最精確的。但是因為鑄坯實際表面溫度的準確測量難度很大，不僅是測量儀器的精度問題，而且存在測量環境的不可知因素總是存在。目前，應用最多的是根據生產中的可測因素和鋼種參數間接計算實際表面溫度來代替實際測量的鑄坯表面溫度。

      結合以上三種方法的優缺點，選用二冷水量二次方程擬合法和目標表面溫度逼近法相結合的方法來實現既準確又可靠的動態二冷水控制。

2、系統結構

      系統結構主要由由硬件網絡結構和軟件邏輯結構組成。

2.1 硬件結構

      根據一級HMI和二級模型計算配合應用的特點硬件配置如圖1所示：

      一級交換機通過100M以太網線連接儀表PLC控制器和HMI工作站，二級交換機通過100M以太網線連接模型控制專家和二級客戶機，兩臺交換機同樣通過100M以太網線連接起來。

圖1 硬件網絡配置圖

      儀表PLC模擬量端口直接與二次冷卻水各回路中的調節閥控制器連接，向其發送指令來調節水量大小。儀表PLC模擬量端口直接與二次冷卻水各回路中的調節閥控制器連接，向其發送指令來調節水量大小。HMI工作站運行動態二次方程控制二冷水量程序，開始澆鑄前由操作人員通過人機界面調用相應水表，與各區平均拉速計算得到基本水量并下載到PLC控制器。模型控制專家計算機運行溫度場計算模型得到溫差補償水量，在二級客戶機上可以監控溫度場計算結果和對模型參數（鋼種熱物性參數等）進行修改。

2.2軟件邏輯結構

      對于連鑄生產中的動態二冷水控制，應用了一級基礎自動化HMI動態二次方程控制法結合二級目標表面溫度逼近法（溫度場計算模型 ）進行水量補償的控制方法。這樣不僅可以確保最終二次冷卻水量計算的準確性，而且可以保證二次冷卻系統控制的靈活性和安全性。即當在二級系統處于調試階段或出現故障時，一級基礎自動化HMI系統按照動態二次方程控制法繼續工作，不影響整個連鑄生產的正常運行。

      根據以上思想，動態二冷水量控制可以分為兩個部分：應用二次方程擬合參數計算的基本水量和應用目標表面溫度逼近法計算的補償水量。如下公式：

Q= Qi +△Q              （2-1）

Q為總計算水量；

Qi為基本水量；

△Q_j為各冷卻區實際鑄坯表面溫度與目標鑄坯表面溫度之差的補償水量。

3.控制方法的實現

3.1二冷水二次方程擬合法

      二冷水二次方程擬合法的過程是：首先根據鋼種的碳當量、液相線溫度、和鋼種特性將鋼種分割為不同的鋼種組。確定好每組鋼種的理論過熱度、各冷卻區的目標表面溫度參數后，再結合所要澆鑄的鑄坯不同斷面，根據熱傳導理論和經驗公式計算出某一拉速下的各二次冷卻區冷卻水流量，但這樣計算出的冷卻水量與拉速的函數關系是離散的，這必然給水量控制帶來大量復雜的計算工作；由于水量控制的不連續性，必然影響鑄坯的表面質量，所以首先計算出一組拉速下的二次冷卻水量，再采用最小二乘法進行二次方程擬合的方法，使冷卻水量與拉速之間形成二次方程函數關系,并以水表的形式保存二次方程系數。二次方程式計算的二冷基本水量可表示為：[1]

Qi =（A_i*V_j² + B_i*V_j + C_i ）* k1  _; （3-1）

Qi為 二冷第i回路的水量設定值；

A_i， B_i ，C_i為  對應于該回路的水量二
次方程式系數；

V_j為 t時刻第j冷卻區鑄坯的平均拉速；

V（j,t）= 12aj+bj2ajbjt1(x,t)bj-aj'>            （3-2）

a_j為從結晶器液面到跟蹤單元所在冷卻區   開始端的距離;

b_j為從結晶器液面到跟蹤單元所在冷卻區

末端的距離;

t₁(x,t)為x位置處的跟蹤單元在t時刻的壽命。

k1為二冷進水溫度系數；

      一級基礎自動化系統根據當前澆鑄鋼種和鑄坯斷面選擇相應的水表，將PLC實時采集的拉速信號經過計算轉化為各冷卻區平均拉速帶入式（3-1）中計算出基本二次冷卻水量并下載到基礎自動化PLC中。

      PLC控制器將基本水量和二級計算得到的溫差補償水量相加后得到的最終水量設定值發送到二冷區各回路調節閥控制器，并實時讀取由二冷回路流量計反饋的實際流量形成PID控制結構進行水量的精確控制。另外，可以手動選擇是否投入L2級溫差補償水量計算。典型PID水量控制HMI畫面如圖2所示。

圖2   PID水量控制HMI畫面

3.2 目標表面溫度逼近法

      目標表面溫度逼近法是根據各冷卻區實際表面溫度與設定目標表面溫度比較的溫差計算出溫差補償水量作為一級基本設定水量的補充修正。這種方法的關鍵在于得到的實際表面溫度的準確程，不僅是測量儀器的精度問題，長期工作在高溫環境下的儀器極易損壞，而且總是存在對測量造成偏差的不可知因素（鑄坯表面水滴、霧氣等）。目前，應用最多的是根據生產中的可測因素和鋼種參數間接計算實際表面溫度來代替實際測量的鑄坯表面溫度，然后應用打射釘、放射性同位素測量、測溫槍點測量等手段得到的結果對表面溫度計算模型進行不斷修正，使其接近真實值。

3.2.1連鑄板坯熱過程數學模型

      關于連鑄坯二次冷卻凝固傳熱數學模型，在國內外都已經有不少學者進行了研究。由于連鑄的邊界條件比較復雜，要精確求解其傳熱的一般微分方程十分困難。為簡化數學模型，并達到動態計算速度和反應時間的要求，針對連鑄坯的特點作出以下合理的假設：[2]

①忽略板坯運行方向和板坯寬度方向上的傳熱，連鑄坯的傳熱簡化為一維傳熱問題；

②忽略結晶器的液面波動，彎月面處鋼水溫度與澆注溫度（Tc）相同；

③考慮了鋼液的強制對流對鑄坯傳熱的影響，強制對流的影響處理成鋼液的有效導熱系數；

④凝固潛熱平均地計入兩相區的比熱中。即在兩相區采用等效比熱C1代替鋼的比熱C。

根據以上簡化，可獲得板坯連鑄凝固傳熱的基本微分方程為：

      12鈭?:v/m:t>T鈭俴onts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/>=1蟻.c=1鈭?/m:t>鈭倄位鈭俆鈭倄'>          (3-3)

      由于連鑄坯斷面形狀規則，而且動態模型對速度和反應時間要求比較高，本模型中采用有限差分法求解, 在拉速方向上離散化和跟蹤單元的溫度方程，針對每一個跟蹤單元的溫度場分布，可以用一維非穩態熱傳輸方程解出：鑄坯表面節點溫度：

T_i^k+1= T_i^k+ 12 2.螖tal="["/>位1 Ti+1k-Tik-q.螖x蟻.c1.(螖x)2'>  
                      (3-4)

式中：λ₁為T_i^k和T_i-1^k兩溫度下的有效導熱系數的加權平均值；λ₂為T_i^k和T_i+1^k兩溫度下的有效導熱系數的加權平均值；c1為等效比熱;ρ 為密度；Δx為板坯厚度方向的空間步長; Δt為時間步長；q為某二冷區平均熱流密度。

3.2．2適合溫度場實時計算模型使用的參數及處理方法

(1)密度、比熱、導熱系數隨溫度線性變化，變化的關系式需要根據不同鋼種選取，比如，對于一般的低碳鋼，可以取為：

ρ= 128.6*103-T , T>1200鈩?/m:t>8.0*103-0.5*T, T鈮?200鈩?/m:t>'>  (3-5)

12C=544.1106+9.5011x10-2*'>(3-6)                                 (3-7)

(2)凝固潛熱

凝固潛熱依據鋼種不同而異，但是相差并不大，一般取為270kJ/kg。

(3)其他參數

水的比熱C_w=4187.0J/(kg. ℃); 波爾茨曼常數D=4.88; 黑度E=0.8

(4) 二冷區內的傳熱邊界條件

鑄坯內部的導熱現象總是與邊界上的各種傳熱現象如對流換熱、輻射換熱等現象聯系在一起的，因此可以把邊界條件分為三種：

①   對流換熱邊界條件

    鑄坯表面受水、空氣等流體冷卻時,可以用對流換熱給定邊界條件，具體用熱流密度來表達：

q_對流=h(T_W-T₀)             (3-8)

q_對流—鑄坯邊界對流熱流密度，W/m^2;

h—對流換熱系數，W/（m^2;. ℃）;

T_W—鑄坯表面溫度，℃；

T₀—冷卻流體溫度，℃。

② 輻射換熱邊界條件

    鑄坯表面被空氣冷卻時，除了自然對流換熱之外，主要是靠輻射向外傳熱，可以用輻射換熱給定邊界條件的一部分，用熱流密度表達為：

q_輻射=εC₀[(T_W/100)⁴-(T₁/100)⁴] (3-9)

    ε—坯殼表面黑度，0.7~0.8；

    C₀—黑體輻射系數，W/（m².k⁴）

    T_W—坯殼表面溫度，k；

T₁—周圍空氣溫度，k

③ 傳導換熱邊界條件

      鑄坯與輥子相接觸時，通過傳導傳熱方式向外傳出部分熱量，其熱量是通過輥子與鑄坯的接觸區傳出的鑄坯在凝固過程中放出的總熱量中，輻射占25%，傳導占17%，于是有:

q_傳導 = 0.17/0.25 * q_輻射

        =0.68 * q_輻射           (3-10)

      根據傳熱模型計算出的各單元體鑄坯溫度，進一步計算出每個冷卻區的平均鑄坯表面溫度，由式（3-11）即可得到二次冷卻基本水量的動態補償水量。

△Q_j=G_j*（T_j- T_j^aim）           （3-11）

T_j為實際鑄坯表面溫度;

T_j^aim為目標鑄坯表面溫度;

G_j為溫度差增益值。

      當然，對于應用溫度場模型計算的實際鑄坯表面溫度T_j，要不斷應用打射釘、放射性同位素測量、測溫槍點測量等手段得到的結果進行修正，使計算出得各冷卻區鑄坯表面溫度接近真實值。

4、結束語

      連鑄生產中的動態二冷水控制，以目前已經相當成熟的一級基礎自動化HMI動態二次方程控制法為基礎，結合二級目標表面溫度逼近法（溫度場計算模型 ）作為水量精確補充的控制方式，在實際應用中可操作性靈活、系統安全可靠、計算精度高、易于實現。