1引言
      近年來，永磁同步電機（PMSM）的無速度傳感器矢量控制成為研究熱點。目前，PMSM無速度傳感器矢量控制在中高速段已獲得良好的控制性能，但在極低速段（<1Hz）卻仍未實現良好的控制。這是因為PMSM無速度傳感器矢量控制需要利用反電勢，而反電勢在極低速時很小，受電機參數變化影響較大，導致控制性能降低，無法實現極低速以及零速的無速度傳感器矢量控制。
      為了實現極低速段的PMSM無速度傳感器控制，研究人員提出了各種控制方法。其中研究較多的是高頻信號注入法，利用注入的高頻定子電壓信號產生的電流響應來估計轉子位置[1]-[7]。這些基于高頻信號注入的方法都利用了PMSM的非理想特性，如電磁凸極和飽和效應等。所以，這些方法適用于具有轉子凸極的內埋式永磁同步電機（IPMSM），而對表面式永磁同步電機（SPMSM）的控制效果不明顯。
      本文介紹了一種低頻信號注入法[8]，并搭建了仿真模型，實現了極低速段及零速區的SPMSM無速度傳感器控制。該方法通過注入低頻d軸定子電流信號，利用產生的反電勢響應估計電機轉速，僅利用PMSM的基波模型，不依賴于各種非理想特性，所以適用于SPMSM控制。本文進行了大量的仿真并對仿真結果進行了分析，不僅證明了該方法的有效性，還提出了需要進一步研究的問題和方向。
2 PMSM數學模型

將q軸反電勢定義為：

電磁轉矩為：

其中P為極對數。系統運動方程為：

其中，J為轉動慣量，T_L為負載轉矩。

3 低頻信號注入法原理
      在實際系統中，估計

由(7)式可得I_cq引起的電磁轉矩響應：

將(8)式代入(7)式并假定負載轉矩恒定，得到諧波引起的轉速響應：

假設誤差角足夠小，可得：

      由上述推導可以看出，如果控制e_cq為零，則可以準確估計轉子位置。而為零可以通過控制誤差角為零來實現。但由于無法直接得到誤差，需要構造一個誤差函數，使得當 =0時，=0。經過推導，得到：

由(13)式，經過PI調節，可得到轉速估計值：

      其中K_p,K_i分別為比例、積分系數。理論上，由(14)式即可得到轉速估計值，但為了提高系統的動態響應速度，將由(4)式得到的轉速的穩態值

與由誤差信號得到的轉速估計值疊加，得到最終的轉速估計值：

由此可得轉子位置角為：