摘 要：矩陣變換器因其具有的眾多優良特性而受到人們關注。然而其所需功率開關眾多，拓撲和控制都很復雜，在一定程度上限制了它的發展。本文研究基于虛擬直流環節的間接空間矢量調制策略結合四步換流控制策略，在仿真中驗證了該控制策略。仿真結果輸出了正弦的交流電壓和輸入電流，取得了良好的效果。 關鍵詞：矩陣變換器;間接空間矢量調制（SVPWM）;四步換流策略 0 引言 　　矩陣變換器（Matrix converter—MC）作為直接實現交-交變換的新型器件，一直備受關注。它采用可控雙向開關陣列對輸入電壓進行調制和變換，可產生任意頻率輸出電壓，沒有大的儲能元件，輸入、輸出電流可控且具有再生能力，因此較之傳統變換器有著明顯優勢。 　　然而MC結構復雜，根據輸入條件和輸出要求，確定所需要的開關組合是很困難的事情。早期的直接調制法算法復雜，實際應用價值不大。近年來，隨著間接空間矢量調制概念的提出使得矩陣變換器的調制策略大大簡化，并在實際中得到廣泛應用。 　　矩陣變換器的另外一個特點是其開關器件的換流問題。矩陣變換器的自身特點決定了其輸入在任何時刻都不能短路;輸出在任何時刻都不能斷路。在以四步換流為基礎的新型換流策略提出之前，開關的可靠開通和關斷一直是一個難點。 　　本文在仿真中對直接MC帶感性負載進行研究，采用間接空間矢量方法結合四步換流策略，實現對MC開關控制。仿真分別在開環和帶異步機閉環控制情況下進行。 　　直接MC拓撲如圖1所示。 [align=center] 圖1 直接MC拓撲結構[/align] 　　利用matlab建立了開關矩陣模型，用M語言編寫相關開關發生程序，并在實現開環帶負載的基礎上做異步機雙閉環仿真。仿真結果顯示控制策略取得了很好的調制效果。 1 直接MC間接空間矢量調制原理 [align=center] 圖2 矩陣變換器的等效交-直-交結構[/align] 　　如圖2所示，理論上九個雙向開關管按3＊3排列形成的直接MC可以等效為整流器和逆變器的虛擬連接。將空間矢量調制（SVPWM）技術分別應用于“虛擬整流器”和“虛擬逆變器”，對雙向開關進行調制，并將兩個過程進行合成，可以實現正弦的輸入、輸出波形以及可控的輸入功率因數。 　　MC輸入側為三相電壓源，開關動作須保證輸入側不短路;輸出側一般為三相感性負載，可等效為三相電流源，由于MC沒有續流通道，因此開關動作須保證輸出側不斷路。這是MC開關選擇的兩個基本約束。 　　1.1 DC/AC空間矢量調制原理 　　對圖2“虛擬逆變器”部分進行調制。輸入P、N之間加直流電壓 ，輸出為三相交流電壓。由輸出不可斷路的約束，三相輸出A、B、C分別與輸入P、N相連的兩個開關中必有一個開通，從而有八種開關組合，形成圖3的六扇區輸出線電壓矢量圖。 　　任意時刻輸出線電壓空間矢量U[sub]OL[/sub]可由兩個相鄰的非零矢量中選擇）和一個零矢量中選擇）合成得到。圖b中扇區角表示U[sub]OL[/sub]在當前扇區中的位置。根據SVPWM調制原理，需要輸出的電壓U[sub]OL[/sub]由所在扇區的兩個開關矢量合成： 　　（1） 　　式中：為對應開關矢量的作用時間，T[sub]S[/sub]為開關周期。相應占空比可表示為： 　　（2） 　　式中：為輸出相電壓基波幅值，V[sub]dc[/sub]為直流側電壓均值。 [align=center] 圖3 虛擬逆變器輸出電壓空間矢量調制 圖4 虛擬整流器輸入相電流空間矢量調制[/align] 　　1.2 AC/DC空間矢量調制原理 　　根據檢測到的輸入相電壓空間矢量U[sub]iph[/sub]和設定的輸入相位差φ[sub]i[/sub]，可以確定希望得到的輸入相電流空間矢量I[sub]i[/sub]位置。 　　對圖2的 “虛擬整流器”部分輸入相電流進行矢量調制。根據輸入相間不短路的約束，每一直流輸出端只與一相交流輸入端接通，從而有九種電流矢量開關組合狀態,構成圖4所示輸入相電流空間矢量圖。 　　可見，任意時刻I[sub]i[/sub]可由兩個相鄰的非零矢量開關矢量中選擇）和一個零開關矢量中選擇）合成得到。圖b中扇區角θ[sub]sc[/sub]表示I[sub]i[/sub]在當前扇區中的位置。對于所需輸出的電壓I[sub]i[/sub]，利用所在扇區的兩個開關矢量合成，有： 　　（3） 　　式中：T[sub]u[/sub]、T[sub]y[/sub]、T[sub]0[/sub]為對應開關矢量的作用時間， T[sub]S[/sub]為開關周期。相應占空比可表示為： 　　（4） 　　式中：為輸入電流幅值，I[sub]dc[/sub]為輸出電流平均值。 　　1.3 三相矩陣變換器的交-交等效變換 　　將 “虛擬整流器”與“虛擬逆變器”之間的直流母線連接起來，則其作用等效于三相矩陣變換器實際電路，如圖5所示。 [align=center] 圖5 三相MC開關狀態合成[/align] 　　確定了電壓、電流矢量所在扇區和扇區角后，在每個采樣周期內，將輸出線電壓矢量合成與輸入相電流矢量合成組合起來。圖5所示為組合，圖5（a）為對應虛擬環節的開關連接狀態，圖5（b）為轉換到實際三相MC時的開關連接狀態。 　　合成后的矢量共有5個開關狀態分別由開關矢量，,以及零矢量 決定。這五個開關狀態在采用周期內的作用時間可用式（2）和式（4）相乘得到： 　　（5） 　　式中m為MC空間矢量脈寬調制系數，且滿足為輸入相電壓幅值。按照上述方法可以得到任意扇區組合、任意矢量組合的開關狀態和占空比信息。 2 四步換流策略 　　圖1所示的矩陣變換器拓撲決定了輸入不能短路，輸出不能斷路。一種比較可靠的、遵守這個原則的電流換向方法是采用四步換流策略對開關換流過程進行控制，有效保證輸入輸出電路的安全。 [align=center] 圖6 兩相變單相的矩陣變換器[/align] 　　圖6所示為一個兩相變單相矩陣變換器的略圖。變換器前兩個開關器件如圖1所示。在穩態情況下雙向開關單元中的一對器件被觸發導通，允許電流雙向流過。以下的解釋假設，負載電流依圖上所示方向，上面的雙向開關（S[sub]Aa[/sub]）關閉。當需要換相到S[sub]Ab[/sub]時，電流方向用來決定開關中哪一個器件不再導流，該器件隨之關斷。在本例電流方向假設前提下，器件S[sub]Aa2[/sub]關斷。投入開關中即將導通電流的器件隨后被觸發，本例中既是S[sub]Ab1[/sub]。要么就在這一點上或者當切出器件（S[sub]Aa1[/sub]）關斷時，負載電流轉移到投入器件中來。投入開關中的另一個器件S[sub]Ab2[/sub]導通且允許電流反向。這個過程如圖7中時序圖所示。每次開關轉換之間的延遲由器件特性決定。 [align=center] 圖7 四步換流時序圖[/align] 3 仿真驗證 　　基于以上分析和控制器設計，在matlab中分別進行了開環和帶異步機的仿真。 　　3.1開環仿真 　　為了初步驗證SVPWM控制策略，利用理想開關搭建了MC模型，其輸入采用LC濾波，而輸出帶阻感負載。其主要仿真參數如表1所示，仿真結果如圖8-10所示。 　　表1 仿真主要參數 [align=center] 圖8 輸入三相相電流 圖9 輸出三相線電壓 圖10 輸出三相相電流[/align] 　　圖8所示為網側三相輸入相電流，圖9為輸出線電壓U[sub]AB[/sub]和經濾波后的三相輸出線電壓波形，圖10為三相輸出相電流。從圖中可看出，所采用的理想仿真模型調制出的輸出電流、電壓和輸入電流有著很好的正弦性，驗證了控制策略的正確性。 　　3.2閉環帶異步機調速 　　在初步驗證了調制策略的基礎上，利用矩陣變換器拖動異步機。其結構如圖11所示，同時實現矩陣變換器的空間矢量脈寬調制和異步電動機的矢量控制。 　　控制策略采用基于電流模型磁鏈觀測器的轉子磁場定向矢量控制法。在以轉子磁鏈方向為T軸的M-T同步旋轉坐標系下，將異步機控制系統分解為轉速環和磁鏈環兩個子系統，分別對電動機轉速和轉子磁鏈進行調節;通過坐標變換，將電機定子電流分解為M軸和T軸分量;在轉速環內設置T軸電流環，以調節電磁轉矩，而在磁鏈給定的情況下計算所需要的M軸定子電流，與反饋M軸電流比較形成磁鏈環控制磁鏈穩定，另外還加入了定子電壓解耦，提高系統性能。按照上述的轉子磁鏈定向可以得到所需的輸出電壓矢量，而電流矢量測算是檢測輸入電壓相位，根據所需要控制的輸入功率因數得到輸入相電流矢量的相位。從而與開環仿真一樣可以計算任意時刻的開關組合，控制MC輸出所需頻率電壓，達到控制電機的目標。仿真磁鏈給定為0.96，轉速給定為30rad/s，為了檢測系統的抗干擾性能，對負載轉矩做了階躍給定，初始值為10N.m，而后在0.4s突增到90N.m，又在1.0s恢復到10N.m。轉速調節器、轉矩調節器和磁鏈調節器都采用PI調節器。轉速調節器參數為Kp=35，Ki=100，輸出轉矩指令限幅300N.m;轉矩調節器參數為Kp=0.008，Ki=0.13;磁鏈調節器參數為Kp=0.021，Ki=0.045.而對最終輸出的限幅最大值為1。根據轉速換計算出的轉矩給定計算出的T軸給定電流在啟動時由于磁鏈很小會很大，為此做了400A的限幅。電機采用額定功率50＊746VA，額定線電壓460V，額定頻率60Hz的matlab自帶電機模型。仿真結果如圖12-13所示。 [align=center] 圖11 電機矢量控制仿真結構圖[/align] [align=center] 圖12 輸出相電流、轉速和電磁轉矩波形圖 圖13 輸入相電流[/align] 　　從仿真中可以看到磁鏈逐步趨于0.96;而電機電磁轉矩啟動時刻迅速上升到最大的300N.m限制，以此最大恒轉矩啟動，轉速迅速上升，在0.175s時刻首次達到給定30rad/s的轉速，之后電磁轉矩迅速下降，轉速經過一段超調（最高轉速達到36rad/s）后逐步趨于給定轉速。對于0.4s和1.0s的負載擾動，轉速沒有明顯的波動，說明控制環抗擾性能良好。 4 結論 　　本文在分析了基于虛擬直流環節的間接空間調制策略的基礎上，結合四步換流控制策略，分別在開環和閉環拖電機的仿真模型中對MC展開了研究。仿真結果驗證了控制策略的正確性。