摘 要: 針對液壓伺服系統參數不確定性, 提出了一種模糊模型參考學習控制方法。該方法通過學習機構實時地調節模糊控制器的模糊規則, 從而使得對象的輸出跟蹤參考模型的輸出，同時該方法具有很強的魯棒性。仿真結果驗證了其優越性。 關鍵詞: 液壓伺服系統; 模型參考控制; 模糊控制; 學習機構

The Fuzzy Model Reference Learning Control of the hydraulic servo system

Abstract: Contraposing the parameters uncertainty of hydraulic servo system, a Fuzzy Model Reference Learning Control（FMRLC） is proposed. This method can dynamically adjust the rules of fuzzy control mechanism by learning mechanism real-time, so that the output of the plant can follow the output of the reference model, and it can moderate the unknown and time - varying external load disturbances effectively. The simulation results show that the effectiveness of this approach. Key words: hydraulic servo system; model reference control; fuzzy control; learning mechanism 0 引言 　　液壓系統工作環境復雜,系統存在比較大的不確定性，以及在工作過程中慣性負載的變化, 使得傳統理論上所設計的控制器很難在實際中應用。解決這一問題較好的方法是采用自適應控制。而其系統又要求穩態誤差小、快速性好,這給控制系統的設計帶來很大的困難，使得液壓伺服系統很難建立其精確的數學模型,傳統的控制策略已不能滿足其精確控制要求。隨著人工智能控制的發展,模糊控制以不依賴于被控對象精確數學模型的邏輯控制方式的特點很適合于液壓伺服系統的控制。在液壓伺服系統的模型參考自適應控制（ MRAC） 自適應律的設計中, 用模糊自學習機構取代常規的自適應機構而設計出的模糊模型參考學習控制器（FMRLC） , 可使系統獲得較好的控制效果。 1 液壓伺服系統的數學模型 　　為使問題具體一般性, 選取閥控液壓伺服位置系統為研究對象。通過對系統的分析, 可以得出其傳遞函數為[1]: （其中 ，） 　　式中: K[sub]α[/sub]為閥的流量放大系數; 為液壓缸有效作用面積; ω[sub]n[/sub]為液壓缸固有頻率;為動力元件阻尼比; 為液體和液缸壁的等效容積彈性系數; M[sub]t[/sub]為活塞及負載總質量; V[sub]t[/sub]為液壓缸總容積; K[sub]ec[/sub]為總流量壓力系數（ 彈性系數） 。考慮外界負載力干擾影響, 整個液壓伺服位置系統被控對象方框圖如圖2所示。其中: r為系統參考輸入; y為系統輸出位移; K[sub]a[/sub]為伺服放大增益; K[sub]sv[/sub]為伺服閥靜態流量增益; K[sub]f[/sub]為位移傳感器放大倍數。 [align=center] 圖2 液壓伺服位置系統方框圖[/align] 　　如此可求得系統的開環傳遞函數: 　　（其中開環放大系數） 2 模糊模型參考學習控制器的設計 　　FMRLC的功能方框圖如圖3所示[2-3]。它主要由四部分組成：被控對象，可調節模糊控制器，參考模型和學習機構（自適應機構）。FMRLC使用學習系統來觀測模糊控制器中的數據（例如 r（KT）和y（KT） ，T 為采樣周期）。使用這種數據來描繪模糊控制系統的當前性能和自動處理情況，然后自動調整模糊控制器以使一些給定的性能指標得以實現。這些性能指標（閉環規格）通過圖3中所示的參考模型來設定。在常規MRAC等類似方法中，它的常規控制器是可調節的，學習機構通過搜尋來調整模糊控制器以使閉環系統（從 r（KT）到y（KT） 的圖）表現得像給定參考模型（從r（KT）到y[sub]m[/sub]（KT）的圖）那樣。基本上，模糊控制系統環（圖3中下面部分）操作使y（KT） 通過處理u（KT）來跟蹤y（KT） ，同時較高位置的自學習控制環（圖3中上面部分）經過搜索后，使被控設備輸出 r（KT）通過處理模糊控制器參數來跟蹤參考模型輸y[sub]m[/sub]（KT）出 。 [align=center] 圖3 模糊模型參考學習控制器原理[/align] 　　2.1模糊控制器 　　圖3中的被控對象有一個輸入u（KT）和一個輸出y（KT）。通常大部分模糊控制器的輸入是通過被控設備的輸出y（KT）和參考輸入r（KT）的一些功能來實現的。對此，模糊控制器的輸入信號設為參考輸出和系統輸出的誤差信號e（KT）和誤差信號變化率c（KT），分別定義為： 　　誤差 誤差變化率 （比如pd模糊控制器）。 　　在參考輸入r（KT）和總的交叉點之間放置一個平滑過濾器是很有必要的，因為這種過濾器可以確使那些平穩合理的要求被模糊控制器所使用。（例如，對r（KT）輸入方波可能對一些你所知的系統是不合理的，它們并不能做出即時的反應來）。有時候，如果你想為系統中的某一處不合理的參考輸入尋找一個最佳軌跡，FMRLC就會一直校正模糊控制器的增益，直到其變化滿足要求為止。 　　在圖3中，我們使用尺度增益加到誤差e（KT）上以用來分別改變誤差c（KT）和控制輸出u（KT）。對于這些增益的第一個猜測可從以下方式獲得：增益 是可選擇的，而典型呈現的 范圍值不能夠獲得到它，所以 的值將導致響應最外層輸入率屬函數的飽和。增益 可以通過模糊控制器（不包括自適應機構）的不同輸入試驗結果來決定，確定常規的范圍值后c（KT）可定。使用此，我們選擇增益g[sub]c[/sub]來使c（KT）的常遇值不會導致最外層輸入的率屬函數達到飽和。我們選擇g[sub]u[/sub]以便使輸出范圍有可能是最大的一種可能讓被控對象的輸入不飽和（對實際情況而言，被控對象的輸入往往在一些值上會達到飽和）。顯然，對增益而言，這些選擇并不能總使系統處于工作中，所以有時候，我們需要通過調整總體的FMRLC來完成這些增益的調整。 　　為了使模糊控制器便于實現采用歸一化的論域，控制器的尺度因子的取值使得控制器的輸人滿足: 。 　　設控制器推理規則具有如下形式: 　　其中，為與控制器輸人e（KT）,c（KT）和輸出u（KT）有關的語言變量。分別為相應的語言變量的取值。 　　在這里模糊自適應律的設計中，我們讓模糊控制器的輸入輸出統一按照圖4所示劃分, 其中, NVB、NB、NM、NS、Z0、PS、PM、PB、PVB 表示輸入輸出的語言變量，以及后敘中模糊逆模型的模糊集也為圖4所劃分情況。 　　2.2參考模型 　　參考模型和被控對象有相同的輸人，指出了控制系統所要求達到的期望特性（超調量、上升時間等），通常可用線性或非線性、時變或時不變、離散或連續時間系統來描述，在自適應系統的設計中，用其作為設計目標，并以一定精度跟蹤參考模型一般的模型參考自適應控制要求參考模型必須和系統模型具有相同階次[3], 這大大限制了其應用范圍。模糊模型參考學習控制由于自學習機構的作用，根據自學習改造過的參考模型與受控系統輸出之差及其變化率就能產生調節作用, 因此可以用低階系統作為參考模型。 　　取二階參考模型為： 　　（其中參數取值為） 　　2.3學習機構 　　學習機構通過調整直接模糊控制器的規則庫，使整個閉環系統的輸出能跟蹤參考模型的理想輸出。而這些規則庫的修正值則是從控制過程，參考模型和模糊控制器的觀測數據中得到的。學習機構包括兩部分：模糊逆模型和知識庫修正。模糊逆模型執行的功能是用模糊系統來完成誤差量（代表偏離理想值）到被控對象的過程輸入p（KT）之間的映射，最終使它可以用來迫使趨于0。知識庫修正執行的功能是通過p（KT）在線調節來隨時更改模糊控制器的規則庫，進而影響過程輸入中所需要的改變來減小參考模型與被控設備的輸出誤差。 　　同時可以通過對模糊控制器所實現的模糊關系 的調整來達到修改知識庫的目的。由于 通常是一個高維的矩陣，為了減少計算量從而提高計算效率，采用直接調整控制器輸出語言變量模糊子集的隸屬函數方法不失為一種好策略。 　　為使跟蹤誤差y[sub]ε[/sub]趨于零，知識庫調修改調整模糊控制器的規則庫，使模糊控制器前一時刻輸出經P（KT）調整后作用到對象。假設控制器的輸入在一次采樣步長內影響系統的輸出，即u（KT-T）影響y（KT）。因此修正機構迫使模糊控制器產生一個期望的輸出信號u（KT-T）+P（KT），它在（KT-T）時刻作用到對象從而使y[sub]ε[/sub]（KT）變小。 　　假設模糊控制器采用對稱的輸出隸屬度函數，模糊變量論域上定義了模糊子集的一些均勻劃分的隸屬函數，用 表示模糊集 隸屬函數的中心值。故知識庫修正可通過移動與前一時刻 控制器輸出有關的模糊集 隸屬函數的中心值 來完成。具體可分為兩步: 　　（1 ） 找出控制器規則中前件滿足下式的規則: 　　修正輸出隸屬函數的中心;而不在積極集中的規則則無需修正。 3 仿真研究 　　采用Matlab語言對其系統進行仿真[4], 采用模糊模型參考學習控制算法和傳統PID控制算法的階躍響應曲線如圖5所示，并將FMRLC與傳統的PID仿真結果進行對比。其中RM表示參考模型的輸出曲線。通過調試, 從仿真結果中可以看出,FMRLC的參數調整較快,從系統響應上看,其穩態相應過程比傳統的PID快，同時FMRLC的超調量小于傳統PID，可見FMRLC亦具有很好的魯棒性。 [align=center] 圖4 模糊輸入輸出率屬函數的劃分 圖5 FMRLC和PID的階躍響應曲線[/align] 4 結束語 　　針對液壓伺服系統參數的不確定性, 提出一種基于學習自調整機構的模糊模型參考學習控制的方法。該方法通過學習機構自學習調整實時的改變模糊控制器的推理規則, 達到提高模糊自學習機構輸出調整精度的目的。由于此方法具有良好的魯棒性能, 因而在液壓伺服系統的控制器設計中具有很高的實用價值。