1. 串聯Pi網絡：

　　- 連接方式：串聯Pi網絡將三個元件(一電阻和兩個電容)以串聯的方式連接起來。

　　- 濾波特性：串聯Pi網絡主要用于高濾波，即通過濾除低頻信號而傳遞高頻信號。在低頻范圍內，電容起到開路的作用，使得低頻信號被阻隔。而在高頻范圍內，電容的阻抗較小，電路表現為接近理想電阻的特性。

　　- 傳輸函數：串聯Pi網絡的傳輸函數取決于電阻和電容的數值，可以根據需求進行選擇和調整。

　　2. 并聯Pi網絡：

　　- 連接方式：并聯Pi網絡將三個元件(一電阻和兩個電容)以并聯的方式連接起來。

　　- 濾波特性：并聯Pi網絡主要用于低通濾波，即通過濾除高頻信號而傳遞低頻信號。電容在低頻范圍內的阻抗較大，使高頻信號被阻隔。而在低頻范圍內，電容的阻抗較小，電路表現為接近理想電容的特性。

　　- 傳輸函數：并聯Pi網絡的傳輸函數也取決于電阻和電容的數值，可以根據需求進行選擇和調整。

　　總體而言，串聯Pi網絡和并聯Pi網絡在濾波特性上有一定的相反性。串聯Pi網絡主要用于高通濾波，傳遞高頻信號而阻隔低頻信號;而并聯Pi網絡主要用于低通濾波，傳遞低頻信號而阻隔高頻信號。具體選擇哪種網絡取決于所需的濾波特性和應用要求。

　　串聯PI控制器參數設計

　　串聯PI控制器參數設計的一般步驟如下：

　　1. 確定系統類型：首先要確定待控制系統的類型，包括一階系統、二階系統等。系統類型將決定參數設計的方法和策略。

　　2. 確定控制目標：確定控制器的目標，例如快速響應、穩定性、抗干擾能力等，根據目標權衡選擇參數。

　　3. 設計比例增益(Kp)：根據系統的響應特性和穩態誤差要求，選擇合適的比例增益。增大比例增益可以提高系統的響應速度，但可能導致超調和震蕩;減小比例增益可以減小超調和震蕩，但可能導致系統響應變慢。

　　4. 設計積分時間常數(Ti)：積分時間常數是決定積分環節響應的重要參數，它影響系統對于穩態誤差的修正能力。通過調節積分時間常數，可以控制系統的穩態誤差。一般情況下，通過實驗或根據系統特性進行調試來選擇合適的積分時間常數。

　　5. 設計微分時間常數(Td)(可選)：如果系統存在較大的慣性、滯后或抖動問題，可以引入微分環節進行補償。微分時間常數影響系統的響應速度和穩定性，通過試驗或根據經驗選擇適當的微分時間常數。

　　6. 參數調整和優化：根據實際系統的性能表現和要求，進行參數調整和優化。可以通過試驗或使用自適應控制等方法來優化參數，以獲得更好的控制效果。

　　需要注意的是，串聯PI控制器參數設計是一個迭代的過程，需要通過實際測試和反饋來進行調試和優化。系統的特性和要求也會影響參數設計的選擇和調整。因此，在設計控制器參數時，需要結合具體的應用場景和系統特性進行綜合考慮和調試。

　　PI調節器中的P和I分別代表比例控制(Proportional Control)和積分控制(Integral Control)，它們在控制系統中各自扮演著不同的角色。?

　　P(比例控制)

　　比例控制(P)的作用是根據系統的偏差信號成比例地調節控制量。當系統出現偏差時，比例控制器立即產生調節作用以減少偏差，確保系統的快速響應。比例控制的輸出與偏差信號成比例，通常比例增益越高，系統的響應速度越快，但過高的比例增益可能會導致系統不穩定?12。

　　I(積分控制)

　　積分控制(I)的作用是通過積分偏差來調節控制量，主要用于消除系統的穩態誤差。積分控制器對偏差信號進行積分，產生一個與偏差累積成正比的控制信號，從而消除穩態誤差。積分控制的響應速度較慢，但其作用是消除系統中的持續誤差，提高系統的無差度?12。

　　PI調節器的組合作用

　　PI調節器結合了比例控制和積分控制的優點，能夠更好地調節系統，提供更好的性能。比例控制負責快速響應系統變化，而積分控制負責消除穩態誤差。通過調整比例增益和積分時間常數，可以優化系統的響應特性，如減少超調、縮短調節時間等?13。比例作用(P)

　　比例控制器實際上就是個放大倍數可調的放大器，即△P=Kp×e，式中Kp為比例增益，即Kp可大于1，也可小于1;e為控制器的輸入，也就是測量值與給定值之差，又稱為偏差。

　　要說明的是，對于大多數模擬控制器而言，都不采用比例增益Kp作為刻度，而是用比例度來刻度，即δ=1/Kc×100%。也就是說比例度與控制器的放大倍數的倒數成比例;控制器的比例度越小，它的放大倍數越大，偏差放大的能力越大，反之亦然。

　　明白了上述關系，就可知道：比例度越大，控制器的放大倍數越小，被控參數的曲線越平穩;比例度越小，控制器的放大倍數越大，被控參數的曲線越波動。

　　比例控制有個缺點，就是會產生余差，要克服余差就必須引入積分作用。

　　積分作用(I)

　　控制器的積分作用就是為了消除自控系統的余差而設置的。所謂積分，就是隨時間進行累積的意思，即當有偏差輸入e存在時，積分控制器就要將偏差隨時間不斷累積起來，也就是積分累積的快慢與偏差e的大小和積分速度成正比。只要有偏差e存在，積分控制器的輸出就要改變，也就是說積分總是起作用的，只有偏差不存在時，積分才會停止。

　　對于恒定的偏差，調整積分作用的實質就是改變控制器輸出的變化速率，這個速率是通過積分作用的輸出等于比例作用的輸出所需的一段時問來衡量的。積分時間小，表示積分速度大，積分作用就強;反之，積分時問大，則積分作用就弱。如果積分時間無窮大，表示沒有積分作用，控制器就成為純比例控制器。

　　實際上積分作用很少單獨使用，通常與比例作用一起使用，使其既具有把偏差放大(或縮小)的比例作用，又具有將偏差隨時間累積的積分作用，且其作用方向是一致的。這時控制器的輸出為：△P=Ke+△Pi，式中△P為控制器輸出值的變化;Ke為比例作用引起的輸出;△Pi為積分作用引起的輸出。

　　微分作用(D)

　　微分作用主要是用來克服被控對象的滯后，常用于溫度控制系統。除采用微分作用外，在使用控制系統時要注意測量傳送的滯后問題，如溫度測量元件的選擇和安裝位置等。

　　在常規PID控制器中，微分作用的輸出變化與微分時間和偏差變化的速度成比例，而與偏差的大小無關，偏差變化的速度越大，微分時間越長，則微分作用的輸出變化越大。但如果微分作用過強，則可能由于變化太快而由其自身引起振蕩，使控制器輸出中產生明顯的“尖峰”或“突跳”。為了避免這一擾動，在PID調節器和DCS中可使用微分先行PID運算規律，即只對測量值PV進行微分，當人工改變控制器的給定值SP時，不會造成控制器輸出的突變，避免了改變SP的瞬間給控制系統帶來的擾動。如TDC-3000，則在常規PID算法中增加一個軟開關，組態時供用戶選擇控制器對偏差、還是測量值進行微分。

　　當輸入階躍信號后，微分器一開始輸出的最大變化值與微分作用消失后的輸出變化的比值就是微分放大倍數Kd，即微分增益，微分増益的單位是時間，設置微分時間(或者微分增益)為零會取消微分的功能。

　　為便于記住比例、積分、微分三個作用，特抄錄三個順口溜供大家參考。

　　比例作用順口溜

　　比例州節器，像個放大器;

　　一個偏差來，放大送出去;

　　放大是多少，旋鈕看仔細;

　　比例度旋大，放大倍數低。

　　積分作用順口溜

　　重定調節器，累積有本領;

　　只要偏差在，累積不停止;

　　累積快與慢，旋鈕看仔細;

　　積分時間長，累積速度低。

　　微分作用順口溜

　　說起微分器，一點不神秘;

　　階躍輸入來，輸出跳上去;

　　下降快與慢，旋鈕看仔細;

　　微分時間長，下降就慢些。

　　關于重定調節器的說明：重定就是重新給定的意思，因為控制器中積分作用就是完成重定工作的。以前把比例積分控制器叫做重定調節器。