如何在模型未知時實現(xiàn)對機器人的控制這一問題的研究對機器人理論的發(fā)展和機器人控制理論在實踐中的應(yīng)用都具有重要的意義。本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機器人模型辨識的迭代學(xué)習(xí)智能控制方法。仿真表明該方法具有滿意的效果。 1 前言 作為在現(xiàn)代控制理論鼎盛時期問世的機器人，其控制技術(shù)的成長與現(xiàn)代控制理論的發(fā)展有著密切的關(guān)系。在機器人技術(shù)三十多年的成長過程中現(xiàn)代控制理論所提供的幾乎所有的設(shè)計方法都在機器人上做過應(yīng)用的嘗試，這些控制方法在建立機器人的數(shù)學(xué)模型時需要做合理的近似處理，忽略一些不確定性因素。然而，機器人動力學(xué)具有高度非線性、強耦合等特點，其不確定的因素客觀存在，這些不確定的未建模部分動態(tài)地影響這些理論結(jié)果在實際中的應(yīng)用。如何在模型未知時實現(xiàn)對機器人的控制這一問題的研究對機器人理論的發(fā)展和機器人控制理論在實踐中的應(yīng)用都具有重要的意義。 人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)（Artifical Neural Network）是在現(xiàn)代神經(jīng)學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域成果的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，反映了生物神經(jīng)系統(tǒng)的基本特征，是對生物神經(jīng)系統(tǒng)的某種抽象、簡化與模擬，是理論化的人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，其能夠逼近任意非線性映射的特性，為解決機器人控制問題提供了新的手段。 本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機器人模型辨識的迭代學(xué)習(xí)控制方法。這種方法用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識機器人系統(tǒng)的正向或逆向模型，并消除系統(tǒng)不確定性和外部干擾的影響。仿真表明這種方法效果良好。 2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型辨識的機器人迭代學(xué)習(xí)控制 迭代學(xué)習(xí)控制方法在解決由于對象存在非線性或建模不良造成的不確定性問題方面具有得天獨厚的優(yōu)越性。它模仿人類的學(xué)習(xí)功能，在學(xué)習(xí)過程中不斷彌補缺乏的先驗知識，進而能使系統(tǒng)的控制性能得到不斷改善。 采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識機器人的逆向模型，使機器人的關(guān)節(jié)運動沿迭代軸方向逼近期望軌跡；迭代學(xué)習(xí)控制器在線學(xué)習(xí)控制參量，使關(guān)節(jié)運動沿時間軸方向跟蹤期望軌跡。在每一次的迭代學(xué)習(xí)過程中，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到對模型的辨識達到比較好的逼近精度后，利用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸出構(gòu)造下一次迭代學(xué)習(xí)過程中前饋部分的控制律，再將其與實時反饋控制結(jié)合，形成魯棒迭代學(xué)習(xí)控制算法。 2.1 反饋控制器的設(shè)計 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識模型近似代替機器人系統(tǒng)的實際模型時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必須進行一次或多次在線訓(xùn)練直至收斂狀態(tài)，這影響了控制的實時性。此外，學(xué)習(xí)控制不一定能保證每次學(xué)習(xí)時都能補償跟蹤誤差,傳統(tǒng)的反饋控制有助于克服此類問題,所以為了提高系統(tǒng)的抗干擾性能和初始魯棒性,在控制系統(tǒng)中可以引入反饋控制。 引入反饋控制增強了系統(tǒng)的抗干擾性能，提高了系統(tǒng)的魯棒性，從而保證每次學(xué)習(xí)時都能跟蹤補償誤差。 2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器設(shè)計 機器人非線性自回歸滑動平均模型（NARMAX模型）的一般形式為 y（t）=f（y（t-1）,y（t-2）,…,y（t-n）;u（t-1）,u（t-2）,…,u（t-m）） 其中，u（t）和y（t）分別是系統(tǒng)的輸入和輸出向量；m和n為輸入和輸出的最大時延。f為未知的輸入輸出非線性函數(shù)。將上式簡記為y（t）=f（I（t-1）），其中，I（t-1）=[y（t-1）[SUP]T[/SUP],…,Y（t-n）,…,u（t-1）[SUP]T[/SUP],…,u（t-m）[SUP]T[/SUP]]∈R[SUP]nq+mp[/SUP] 則三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識模型可以表示為 其中，W代表網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，N代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出映射函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為I（t）∈R[SUP]nq+mp[/SUP]，網(wǎng)絡(luò)的輸出為，它由N[SUB]0[/SUB]個輸出神經(jīng)元構(gòu)成，可以確定該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的個數(shù)為N[SUB]0[/SUB]=q。 對于確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對其進行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，找到滿足要求的權(quán)值參數(shù)，使給定的目標函數(shù)最優(yōu)。通常，找到最優(yōu)權(quán)值比較困難，只能找到真實函數(shù)的一個近似。為此，給定一個逼近精度ε＞0，只要找到權(quán)值W＊使得網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出的誤差小于ε，便認為網(wǎng)絡(luò)模型y（t+1）=N（I（t）,W＊）是對未知函數(shù)的一個逼近。假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識誤差是 當此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練后，獲得最優(yōu)權(quán)值（W＊）時滿足 ‖f（I（t））-N（I（t）,W＊）‖=‖e[SUB]n[/SUB]（t+1）‖≤ε,，D為R[SUP]nq+mp[/SUP]上的一個集合。 至此，我們得到了逼近機器人系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)控制結(jié)合起來，在第次迭代學(xué)習(xí)的過程中，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)一定的次數(shù)以逼近機器人系統(tǒng)模型。通常以誤差準則 來作為網(wǎng)絡(luò)模型逼近機器人系統(tǒng)的標準。g（·）是e（t）的函數(shù)，e是定義在[0,r]上的誤差函數(shù)，是網(wǎng)絡(luò)模型與實際系統(tǒng)的偏差，是網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)（通常表現(xiàn)為權(quán)值）的非線性函數(shù)，于是，辨識問題歸結(jié)為非線性優(yōu)化問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有處理非線性優(yōu)化問題的能力，且能并行處理信息，速度較快，因此，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識中采用這種誤差準則。 采用BP算法修整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使誤差性能函數(shù) 最小，其中k代表迭代學(xué)習(xí)的次數(shù)，和代表實際輸出和網(wǎng)絡(luò)模型的輸出，T為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采樣時間。采用梯度下降法遞推和修正權(quán)值 其中β為學(xué)習(xí)因子,也就是按梯度法搜索的步長，當其取值大時，學(xué)習(xí)速度就快，但容易引起權(quán)值震蕩甚至發(fā)散，其取值小時，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時間長，學(xué)習(xí)速度較慢。α為動量因子，它的大小決定過去權(quán)值變化對目前值的影響程度，其作用為記憶上次連接權(quán)值的變化方向，抑制系統(tǒng)可能產(chǎn)生的振蕩，起平滑的作用。選擇適當?shù)膭恿恳蜃�，可以降低反傳算法對誤差表面的靈敏度，使網(wǎng)絡(luò)避免陷入局部最小點，一般選在0.9左右。γ為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)。 在第k次重復(fù)試驗的過程中，權(quán)值隨γ的增加朝最優(yōu)方向修整，使得辨識模型誤差逐漸減少，當達到給定的逼近精度時便可以結(jié)束訓(xùn)練，得到最優(yōu)權(quán)值，利用計算得到網(wǎng)絡(luò)的輸出，用此輸出構(gòu)造第k+1次迭代學(xué)習(xí)的前饋作用，與實時反饋作用共同產(chǎn)生控制輸入 2.3機器人控制方案設(shè)計 完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器以及反饋控制器的設(shè)計后，引入迭代學(xué)習(xí)控制器，完成整個控制方案的設(shè)計。整個系統(tǒng)控制框圖如圖1。 [align=center] 圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖[/align] 迭代學(xué)習(xí)控制器采用簡單的P型結(jié)構(gòu)，u[SUB]fb[/SUB]、u[SUB]ff [/SUB]分別是由反饋控制器和學(xué)習(xí)控制器確定的控制律，第k次迭代學(xué)習(xí)過程中，機器人的迭代學(xué)習(xí)控制律為其中 為反饋控制項，k[SUB]p[/SUB]和k[SUB]d[/SUB]為正定的位置和速度增益矩 陣，是系統(tǒng)的期望軌跡，是第k次迭代學(xué)習(xí)過程 系統(tǒng)的實際輸出。為學(xué)習(xí)控制項，k[SUB]ILC[/SUB]為學(xué)習(xí)增益矩 陣，為第k次迭代學(xué)習(xí)過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。 前面所用的學(xué)習(xí)律不能利用其它控制方法得到的先驗知識，對于新的期望軌跡必須重新開始學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)機制不符合人類的學(xué)習(xí)行為，這是迭代學(xué)習(xí)控制難以推廣的重要原因，有關(guān)文獻針對于此引入了遺忘因子。遺忘因子的引入抑制了迭代開始時跟蹤誤差的大幅度擺動，對要求跟蹤的新的期望軌跡先利用系統(tǒng)的歷史控制經(jīng)驗，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計系統(tǒng)的期望輸入，作為迭代學(xué)習(xí)控制算法的初始控制輸入，再由迭代學(xué)習(xí)律逐步改善控制輸入，使得只需少數(shù)的迭代次數(shù)就能達到跟蹤精度的要求，大大提高了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)速度，使所研究的控制方法更具有實用價值。為了實現(xiàn)對期望軌跡y[SUB]d[/SUB]（t）的漸近跟蹤，采用改進的學(xué)習(xí)律： 式中γ為遺忘因子0≤γ≤1，e[SUB]k[/SUB]（t）為跟蹤誤差，e[SUB]k[/SUB]（t）=y[SUB]d[/SUB]（t）-y[SUB]k[/SUB]（t） R（t）為有界學(xué)習(xí)增益矩陣，R（t）∈R[SUP]mxr[/SUP] 初始修正項γu0（t）可以避免迭代軌跡的大幅度擺動，從而可以加快迭代收斂速度。 3 機器人控制仿真 通過仿真分析機器人系統(tǒng)控制方案效果并與常規(guī)機器人PID控制進 行對比。由仿真結(jié)果可以看出，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代學(xué)習(xí)控制收斂速度快、跟蹤精度高，超調(diào)小，具有良好的魯棒性和控制性能。 [align=center] 圖2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型辨識的迭代學(xué)習(xí)控制響應(yīng)曲線 圖3 常規(guī)PID控制響應(yīng)曲線[/align] 迭代學(xué)習(xí)控制響應(yīng)曲線、常規(guī)PID 響應(yīng)曲線分別如圖2、圖3所示。仿真曲線縱軸單位為弧度,橫軸單位為秒。 [align=center] 圖4 有干擾輸入無神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器作用響應(yīng)曲線 圖5 有干擾輸入有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器作用響應(yīng)曲線 圖6 迭代學(xué)習(xí)控制跟蹤誤差輸出曲線[/align] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器給出了機器人較為精確的模型并消除系統(tǒng)不確定性和外部干擾的影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器作用響應(yīng)曲線如圖4、圖5、圖6所示。 4 結(jié)語 先進的建模與控制技術(shù)應(yīng)用到以機器人為代表的非線性、時變、強耦合對象中去已經(jīng)成為智能控制方法研究的熱點。隨著智能控制方案的成熟發(fā)展，必將加快機器人的應(yīng)用速度。當然，各種智能控制方案在機器人中的實際應(yīng)用還需要很長的路要走。