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基于遺傳算法的機械手臂關節空間軌跡規劃研究

時間：2017-03-23 14:13:42來源：郭彤穎,李峰,王海忱,宮巍

導語：?對于不同的工作工作環境，我們要對機械手臂的各個關節進行具體的軌跡規劃，從而得到機械手臂末端的位姿，因此，對機械手臂進行精確快速的軌跡規劃就顯得尤為重要。

引言

機械手臂作為自動化設備中的一個重要組成部分，以其操作靈活性，被廣泛應用于工業生產、醫療服務、軍事科技等各個方面。對于不同的工作工作環境，我們要對機械手臂的各個關節進行具體的軌跡規劃，從而得到機械手臂末端的位姿，因此，對機械手臂進行精確快速的軌跡規劃就顯得尤為重要。機械手臂關節空間的軌跡跟蹤就是通過控制各關節的位置、速度、加速度等變量使機械手臂沿期望軌跡運動。

3.實驗研究

3.1實驗平臺及模型建立

本文的研究對象CytonII型機械手臂是具有六個轉動關節的六自由度機械手臂。其三維模型如圖1所示。根據D-H法建立的坐標系圖如圖2所示。

圖1 CytonII型機械手臂的三維模型

圖2 機械手臂坐標系示意圖

表1機械手臂連桿參數表

連桿	轉角變量θ_n	連桿間距d_n	連桿長度a_n	連桿扭角ɑ_n
連桿1	θ₁	d₁	0	0°
連桿2	θ₂	0	a₂	90°
連桿3	θ₃	d₃	0	0°
連桿4	θ₄	0	a₄	90°
連桿5	θ₅	d₅	0	0°
連桿6	θ₆	0	0	90°

3.2遺傳算法應用步驟

（1）輸入一組型值點作為初始值，其中包括機械手臂的起始點和終止點，要求經過的路徑點的坐標。

（2）定義適應度函數

本文采用四次Bezier曲線擬合隨機產生N個控制點，同時按照給定型值點的數目產生N-2個節點向量，用于分析誤差。控制頂點的數量若無指定一般為四個，本文采用最小二乘法計算誤差，即逼近曲線的節點和用戶指定型值點之間的距離最小。由m個Bezier曲線節點坐標和實際跟蹤曲線的積累誤差產生的距離為

（3）確定操作策略和種群規模M、交叉概率Pc、變異概率Pm，本文中Pc=0.5，Pm=0.1。

（4）產生初始群體，計算初始種群的個體適應度，并對適應度進行統計，保留最優解。

（5）對適應度高的個體運用交叉、變異等方法進行重組，產生新的種群。

（6）返回步驟（4）對新種群計算個體適應度。

（7）若計算種群適應度函數收斂，則停止遺傳，否則繼續產生新的種群，預計最大進化代數Tmax=100。

（8）利用Matlab繪制實驗結果。

3.3仿真實驗

當機械手臂末端在直角坐標空間中從一點運動到另一點時，由已知的起始點，終止點以及軌跡經過的中間點，通過機械手臂運動學逆解可求出各關節的型值點。本文中各型值點的坐標如下表2所示。

表2節點的數值表

節點（rad）	關節1	關節2	關節3	關節4		關節5	關節6
1	-0.4488	-0.6283	1.0472	-1.5708	0.5236		0.7854
2	-0.4360	-0.6185	1.0421	-1.5540	0.5124		0.7652
3	-0.3622	-0.5616	1.0125	-1.4571	0.4478		0.6489
4	-0.2048	-0.4405	0.9496	-1.2506	0.3101		0.4011
5	0.0261	-0.2627	0.8572	-0.9475	0.1081		0.0374
6 7	0.2992 0.5723	-0.0524 0.1579	0.7480 0.6388	-0.5890 -0.2306	-0.1309 -0.3699		-0.3927 -0.8228
8 9 10 11	0.8032 0.9605 1.0344 1.0472	0.3357 0.4569 0.5137 0.5236	0.5464 0.4835 0.4539 0.4488	0.0725 0.2790 0.3759 0.3927	-0.5719 -0.7096 -0.7742 -0.7854		-1.1865 -1.4343 -1.5506 -1.5708

圖3~圖8分別是機械手臂六個關節的位移，角速度以及角加速度仿真曲線。從仿真結果可以看出，采用本文提出的方法能夠使機械手臂運行穩定，軌跡路徑平滑連續。

圖3關節1的角位移，角速度，角加速度曲線

圖4關節2的角位移，角速度，角加速度曲線

圖5關節3的角位移，角速度，角加速度曲線

圖6關節4的角位移，角速度，角加速度曲線

圖7關節5的角位移，角速度，角加速度曲線

圖8關節6的角位移，角速度，角加速度曲線

4.結語

本文研究的軌跡規劃方法主要是利用Bezier曲線對基于關節空間的機械手臂運動軌跡進行逼近，同時利用遺傳算法具有全局性，并行性等特點針對機械手臂要求運行平穩，反應及時等特點對軌跡規劃進行了優化，通過實驗測試表明，經過遺傳算法優化對關節空間的軌跡規劃，不僅使軌跡平滑連續，而且提高了機械手臂運行的穩定性。

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