在熱處理生產中，許多控制要求具有實時性，即對現場的各種現象做出快速反應。例如在高頻淬火過程中必須及時測量淬硬層深度，并以此來調整高頻淬火工藝，從而獲得合格的產品。 近年來，筆者在鋼鐵件淬硬層深度的電磁無損檢測方面做了一些工作，研制了dwy-1型電磁無損檢測儀[1]。然而在數據處理、數學建模上卻遇到了許多難題，特別是不同的材料不同的熱處理工藝其矯頑力與淬硬層深度之間的關系不同，需要事先建立知識庫，從而無法實現實時在線檢測。為此，我們采用人工神經網絡建立矯頑力與淬硬層深度之間的映射關系實現了鋼鐵件淬硬層深度的實時在線無損檢測。 人工神經網絡因其具有高度的非線性映射、快速并行分布處理、容錯性、自組織和自學習等能力，是一種新穎的建模工具。它不像專家系統那樣需要事先建立知識庫，知識的獲取只需足夠的訓練樣本，訓練合格的網絡將知識存儲在權系數中，人工神經網絡能夠模擬現實系統復雜的輸入輸出關系，具有很強的非線性建模能力，因而得到越來越廣泛的應用[2]。 前饋網絡和反饋網絡是兩種典型的網絡，其中前饋網絡主要用于實現輸入與輸出的映射和函數逼近;反饋網絡主要用于獲得聯想存儲和優化計算。而bp網絡與rbf網絡是兩種典型的前饋網絡，但bp網絡存在著收斂速度慢、易陷入局部極小等缺點，盡管bp網絡中引入了遺傳算法、模擬退火算法、調整動量因子等算法，但是bp網絡用于在線檢測還是存在著弊端[3]。因此，本文應用了無論從逼近能力還是學習速度方面均優于bp網絡的徑向基函數網絡rbf（radial basis function），并且利用網絡完成了電磁無損在線實時檢測中的定量識別;為了加快在線檢測的速度，本文利用了改進的gram-schmidt正交化方法優化網絡結構。 網絡的學習算法[4] rbf網絡是一種單隱層前饋網絡，包括隱層的自調整處理單元和輸出層的線性輸出單元。即隱含層采用非線性變換，從隱含層到輸出層采用線性變換。其中隱層中的基函數采用徑向對稱函數，對輸入激勵產生一個局部化的響應，即僅當輸入落在輸入空間中一個很小的指定區域時，隱單元才做出有意義的非零響應。 rbf網絡 以多輸入單輸出為例，隱層神經元i的活化函數ai及輸出ui分別為: 網絡訓練方式 rbf網絡的訓練過程分為兩個階段:第一階段為徑向基函數中心的選取;第二階段為權值w的求取。 徑向基函數中心的選取 徑向基函數中心值的選取通常采用k均值聚類算法。它是一種無監督學習算法，具體過程可描述如下:首先將隱含層單元激勵函數中心cj（j=1,2, …,p，p為隱含層節點數）的初值置為最初的p個訓練樣本，然后將所有的訓練樣本按最近的聚類中心分組，如果xi與cj滿足minj||xi-cj||，則xi屬于cj的集合θj（即mj=mj+1, mj表示屬于θj的元素的個數），最后計算聚類中心cj（）。 權值w的求取 求解權值w現在較常用的為正交最小二乘法ols（orthogonal least squares）。 對于存在nr個樣本的情況下，式（2）可以寫成矩陣形式:d=uw+e （3） 式中 e——誤差矩陣 e=[ε（1） ,ε（2）,…,ε（nr）]t u——隱層神經元的輸出矩陣 u=[u1,u2,…,up] ui——隱層神經元的輸出向量 ui=[ui（1）,ui（2）,…,ui（nr）]t 1≤i≤p w——輸出權重向量 w=[w1,w2,…,wp]t d——n個樣本的期望輸出矢量 d=[d（1）,d（2）,…,d（nr）]t 將w進行正交三角分解（利用gram-schmidt正交化算法）。 u=qr （4） 則將式（4）代入（3）可得: d=qrw+e （5） 令rw=g，則（5）式可以寫成: d=qg+e （6） 根據已知的q和d矩陣，可求得（6）式中的未知矩陣g’。其中g’= qtd 利用一般的求解線性方程組的方法，即可求出權值矩陣w。 mgs方法優化網絡結構[4] 神經網絡的結構優化（即隱節點個數的選取）一直是一個難點。普遍采用的網絡結構中隱含節點數都很大，易使網絡產生過學習。采用了文獻[4]提出的用mgs方法優化網絡結構的方法: 首先令隱含節點數p等于樣本數nr，則當t=1時，計算誤差壓縮比 [err]k（t）=g2k/（dtd） （k=1,2,…, nr） 尋找[err]k1（t） = max｛[err]k（t）, 1≤k≤nr｝， 選擇q1=qk 當t=h時，重復上面的循環，尋找: [err]kh（t）= max｛[err]k（t）, 1≤k≤nr , k≠k1,…,k≠kh-1｝， 選擇qh=qkh 在t=ps時，如果 則結束。 ps為優化后的隱層節點數。其中 0<ρ<1為所選擇的容差，t為循環次數，qk為（6）式中正交矩陣q的向量。 電磁檢測原理[1] 磁性檢測儀的磁路模型如圖1所示，在被測工件的表面上放置一個∩字型的電磁鐵，電磁鐵中間放置霍爾傳感器，用以測量電磁鐵中的磁感應強度，當勵磁線圈通過直流電后，電磁鐵與被測工件便組成一個閉合磁路。測量時先用飽和勵磁電流im將工件局部磁化，然后通入反向退磁電流ic，當反向電流增加到使磁感應強度br=0時，測出此時對應的反向電流值ic，由文獻[1]知，通過測量相同淬火條件下不同淬硬層深度的ic值，便可確定此淬火條件下的淬硬層深度。 [align=center] 圖1 磁性檢測儀的磁路模型[/align] 測試系統原理框圖如圖2所示,單片機根據霍爾傳感器的輸出信號控制磁化電流控制器，從而在勵磁線圈輸入直流電流。當反向電流增加到使霍爾傳感器的輸出電壓為零時，單片機將此時的反向電流值（ic）傳輸給上位微型機作為神經網絡的輸入。已訓練好的神經網絡根據此輸入即可輸出淬硬層深度的具體值，從而實現淬硬層深度的在線實時檢測。 [align=center] 圖2 測試系統原理框圖[/align] 應用實例 應用筆者試制的dwy-1型電磁無損檢測儀，采用改進的gram-schmidt方法優化的rbf人工神經網絡作為信號處理系統，用于對某廠生產的曲軸進行淬硬層深度無損檢測。該曲軸材料為47mnti感應加熱淬火，180℃～220℃低溫回火后要求到hrc45處淬硬層深度為5～5.5mm。 筆者在生產現場任意抽取工件30件。首先采用硬度法即用顯微硬度計測硬度法測量所有工件的淬硬層深度，然后用dwy-1型電磁無損檢測儀進行測量，取12個工件作為訓練樣本，另外18個工件作為測試樣本，學習率為0.01。測試結果見附表。可以發現測量誤差不超過0.2mm完全能滿足生產實際的需要。 附表 兩種方法測出的淬硬層深度值 單位:mm 結語 試驗表明，采用改進的gram-schmidt方法優化的rbf人工神經網絡作為信號處理系統的dwy-1型電磁無損檢測儀，無論是淬硬層深度的檢測精度，還是網絡的收斂速度均能滿足生產實際的需要，為實現鋼鐵件淬硬層深度的實時在線無損檢測提供了可能。