控制律設計是伺服系統設計中的一個重要環節，在伺服元器件選定以后，系統的性能最終由控制律決定。文中結合某型號雷達伺服系統的研制，介紹了伺服控制律的設計及實現過程，為機電伺服系統設計提供了一種新的實現途徑。提出的變結構控制（簡稱vsc）解決了由于各種摩擦作用、不平衡力矩等產生的非線性難辨識問題。vsc理論在上個世紀50年代末在俄羅斯發展起來，上個世紀80年代引起我國學者的重視，由于其對系統內部參數的變動和外部擾動作用具有不變性，因此對非線性控制系統有重要意義。 機電伺服系統的工作原理 [align=center] 圖1　伺服系統的工作原理框圖[/align] 圖1為機載雷達伺服系統典型的工作框圖:數字處理單元根據工作狀態和伺服性能產生數字控制信號，經d/a轉換器、功率放大模塊轉換為可驅動電機運行的電功率信號，由電機帶動負載運行，與電機同步的旋轉變壓器將電機的轉動感應為模擬電信號，再經伺服數字單元的rd芯片解算為數字信號，與理想的數字指令信號形成誤差控制信號，從而形成系統的閉環控制。 控制器的設計 　　 圖1中機電伺服系統的數學模型包括線性和非線性兩部分，式（1）為線性部分的典型傳遞函數: 其中，t和k是與系統的轉動慣量、轉矩靈敏度、電阻及功放增益有關的參數，ωn和ζ分別為振蕩環節的自然諧振頻率和阻尼系數，與系統機械結構剛度有關。 理論vsc的設計 　　 機電伺服系統的非線性主要由機械結構的干摩擦、齒隙、不平衡力矩等引起，表現為控制零位偏移、死區等，同時由于元器件的影響，系統含有飽和特性，針對特性本文提出了一種滑動模態變結構控制方法，通過確立滑動切換面函數s（x）來尋求變結構控制。 　　 對系統模，用e表示誤差信號，用y表示系統輸出。選擇狀態變量，x1=e，則滑模變結構控制系統的狀態方程可表示為: 簡寫為: 取滑動超平面為s=mx=0，其中，m=[m1,m2,…,mn]，式中行向量m的值可由下式確定[4]: ，i＝1,2,3,4,n為系統階次，本系統中n＝4,λ為系統期望的頻帶寬度，根據pid控制律，取λ＝8×2π。此時滑模面方程為: s＝mx＝[λ3,3λ2,3λ,1]x 　采用具有指數趨近律的準滑模控制，設計的控制律如下: u=-（mb）-1（k1max+k2s+dsgn（s）） 　　系統采樣為1ms時，取k1＝0.0015,k2＝0.5，σ＝100，設置系統的非線性為控制零偏、死區和飽和特性，測得系統含有非線性和不含非線性時的pid控制和滑模變結構控制的階躍響應特性如圖2所示: [align=center] a）　無非線性 b）　有非線性 圖2　理論vsc和pid控制的階躍響應圖[/align] 實際的vsc的設計 　　 由于滑模變結構控制涉及到系統的狀態向量x，狀態變量x2、x3、x4分別對應于速度、加速度和加加速度，在一般的機電伺服系統中，這3個變量的信息通常不能直接獲得，考慮采用狀態觀測器進行狀態重構，但此系統為4階系統，設計狀態觀測器時極點配置較困難，分析系統傳遞函數知，振蕩環節主要影響系統的帶寬，因此在保證帶寬的條件下可以認為此環節對系統性能的影響較小，從而將系統模型簡化為 。極點配置為:p=[p0 p1]，反饋系數為f=[f0 f1]t，則觀測器的狀態方程和量測方程為選擇p0＝-90，p1＝-100，同時滑模面方程為:s＝c0x＝[λ,1]x, x＝[x1 x2], x1＝e, ，控制律不變，調整參數為k1=0.005，k2=0.05，σ=0.001，測得在包含非線性和不包含非線性時的pid控制和改進滑模變結構控制的階躍響應特性如圖3所示。 [align=center] a）　無非線性 b）　有非線性 圖3　實際vsc和pid控制的階躍響應圖[/align] 由圖3響應圖形可知， vsc設計可充分滿足系統需求，同時由于觀測器易于實現，從而便于滑模變結構控制的工程應用。 　　 以上各控制器對應的系統動態響應特性如附表所示。 附表　各類控制器的性能比較 由附表可見，在采用vsc控制時，與經典pid控制相比，系統的動態性能更為穩定，且可以有效地解決系統的非線性問題。 伺服控制的實現 　　 伺服系統最終達到的功能是:由電機驅動負載以一定速率完成在空間一定角度范圍內的運轉。系統中無測速裝置，需要依靠角度量和采樣周期完成對速度的控制。假設采樣周期為ts狀態下，轉動速率為ω，系統初始位置為θ0，則k時刻位置指令為θi（k）＝θi（k－1）＋ωts，誤差e（k）＝θi（k）－θr（k）。其中， 　　 θi（0）＝θ0，θr（k）為k時刻系統實際位置。 　　 系統實現中涉及到對vsc和觀測器狀態方程的離散化，這里給出一種簡單的離散方法，設系統狀態方程和量測方程的標準形式如，可采用matlab軟件中的函數直接離散，離散化的基本語句如下: 令a=ao-fco，b=[bo　f]，c=co，d=0，，即可得如上的標準模型。 　　 軟件編程語言采用c語言。從軟件框架上看，系統分為兩條主線:一條以總線中斷為主，用于同主控設備進行通信;一條以系統時鐘中斷為主，完成控制器的離散化、控制指令和控制狀態的形成。軟件框架流程圖如圖5所示。 [align=center] 圖5　軟件框架圖[/align] 結語 　　 本文闡述了一種雷達機電伺服系統的設計全過程，著重介紹了控制律的設計和伺服系統的實現。在控制律設計方面，本文介紹了經典pid控制和滑模變結構控制，并對兩種控制律做了比較，結論是采用滑模變結構控制比經典pid控制具有更好的控制性能。在實現方面，給出采用位置反饋量實現速度控制的一種方法，并對系統狀態方程離散化提供了一種簡單的實現方法，文章的最后給出了軟件框架流程。