摘要 高階停歇機構的設計理論是機構設計理論中的重要分支之一。數學分析表明，復合函數中兩個相關函數在同一時刻的一階導數等于零，導致復合函數的一至三階導數在對應時刻為零，此原理開創了高階停歇機構設計的新方法。研究表明，該數學原理對應幾十種從動件在極限位置作直到三階停歇的平面或空間機構。本文僅介紹了一種基于曲柄齒條的滑塊在單或雙極限位置具有直到三階停歇的平面七桿機構的設計，研究了它的高階傳動特征。該種機構結構簡單，容易設計，傳動角大。 關鍵詞 機構學三階停歇復合函數七桿機構 引言 在紡織機械、包裝機械與物流自動化機械中，要求執行構件在單或雙極限位置作高階停歇的作業為數不少。由于基本的連桿機構不具有這樣的傳動特性，若采用瓦特型平面六桿機構，它可以視為曲柄搖桿機構與雙搖桿機構的串聯，也根本無法實現從動件在位移兩端作高階停歇的傳動特性；假如采用斯蒂芬森型平面六桿機構，盡管它利用了前端機構連桿曲線的近似圓弧特征，但實現從動件在位移兩端作高階停歇的機構設計，無論是采用幾何作圖方法，還是使用優化設計方法都非易事，并且在停歇期間可能存在速度波動；若采用行星輪系，雖然可以實現從動件在單或雙極限位置作三階停歇[1]，但是，該類機構的承載能力相對較小 關于從動件在單或雙極限位置作高階停歇的機構設計的這一現狀，促使人們開展關于高階停歇機構設計理論的深入研究。本文提出了一種基于復合函數中兩個相關函數在同一時刻的一階導數等于零，導致復合函數的一至三階導數在對應時刻為零的三階停歇機構的設計理論，將關于高階停歇機構的設計轉化為兩個子機構的選擇、構造與獨立設計的問題。研究表明，該數學原理對應幾十種從動件在極限位置作直到三階停歇的平面或空間機構。本文僅介紹一種基于曲柄齒條的滑塊在單或雙極限位置具有直到三階停歇的平面七桿機構的設計，研究了它的傳動特征。該種停歇機構的設計只涉及基本機構的串聯與尺寸的解析設計，設計簡單，傳動角大，傳動與停歇特征優越于現有的織機開口機構[sup][2][/sup] 1 復合函數的高階零點與三階停歇機構的設計原理 設復合函數表示一類組合機構的零階傳動函數，其中表示輸入端子機構的零階傳動函數，表示輸出端子機構的零階傳動函數，再設 對時間的二階及其以上各階導數都為零，即對應組合機構的主動件作勻速轉動。 若在同一時刻的值等于零，且對應于兩個子機構的各自極限位置，則的值同時等于零，這表明組合機構的輸出構件在一個或兩個極限位置具有直到三階停歇的傳動特征。依據這一數學原理，可以采用基本機構之組合的方式，實現從動件在一個或兩個極限位置作三階停歇的組合機構的設計。 2 基于曲柄齒條的滑塊極位三階停歇的平面七桿機構的設計與分析 在圖1所示的組合機構中，設曲柄1的桿長為角位移為ψ，導桿2上C 之間的長度為S2，角位移為δ，DC之間的長度為R ，AD之間的長度為d ，齒輪5的直徑為d ，E是齒輪5上的一點，DE=R ，DE的角位移為 β。研究輸入端曲柄齒條機構與輸出端曲柄滑塊機構同時達到極限位置的幾何條件與運動關系。 齒輪5的角位移 β產生于兩個方面，即齒條2相對于齒輪5的線位移△S[sub]2[/sub]引起齒輪5的角位移△S[sub]2[/sub]／（0．5d[sub]5[/sub]），齒條2的角位移變化量△δ 直接傳給齒輪5的角位移△δ，為此，齒輪5的角位移β的函數式為 齒輪5的類角速度W[sub]L5[/sub]、類角速度的1～2階導數分別為 在圖1中，當齒輪5達到兩個極限位置時，曲柄搖塊機構的速度瞬心如圖2a、圖2b所示。圖2a表示齒輪5擺動到右極限的位置，設P[sub]12[/sub] P[sub]24[/sub]的長度為H [sub]R[/sub]， 聯立式（18）、式（19）得關于H[sub]R[/sub]的方程為 在圖1中，當R[sub]3[/sub]=0．5d[sub]5[/sub]時，若 β[sub]B[/sub]=或2丌，則滑塊7分別達到上、下極限位置，由式（1）～式（3）的函數關系（令S =0）得滑塊7在上、下極限位置作直到三階導數為零的停歇，滑塊7的行程日7為2R5，與其它參數的大小無關。則滑塊7只在盧=0的位置作直到三階導數為零的停歇。由此可見，在該種幾何條件下，該機構的尺寸設計十分簡單。 3 基于曲柄齒條的滑塊極位三階停歇平面七桿機構的傳動特征 在圖1中，設R[sub]3[/sub]=R[sub]5[/sub]=0．5d5，2r[sub]1[/sub]／（o.5d[sub]5[/sub]）=丌， 1= 0．0628m，d4=0．2m， 6=0．120m，貝 d[sub]5[/sub]=0．080m，R3= R =0．040m，H =0．080m，于是，滑塊7關于曲柄1的傳動特征如圖3a所示。 在圖1中，設R[sub]3[/sub]=R[sub]5[/sub]=0．5d[sub]5[/sub]，2 r[sub]1[/sub]／（0．5d[sub]5[/sub]）=2丌，r[sub]1[/sub]=0．1256m，d[sub]4[/sub]=0．2m，r[sub]6[/sub]=0．120m，則 d[sub]5[/sub]=0．080m，R[sub]3[/sub]=R[sub]5[/sub]=0．040m,H7=0.080m，于是，滑塊7關于曲柄1的傳動特征如圖3b所示。 4 結論 從復合函數中兩個相關函數在同一時刻的一階導數等于零，導致復合函數的一至三階導數在對應時刻為零的數學原理中，提出了一類組合機構的從動件在單或雙極限位置作三階停歇的設計原理。通過對基于曲柄齒條的滑塊在極限位置作直到三式中 D— — 串聯盤直徑（m） γ— — 物料比重（N／m ） µ— — 壁面對物料的摩擦系數 k——k =tanψ，ψ為物料的內摩擦角 h—— 單個串聯盤上物料高度（m） H— — 整個串聯盤輸送機輸送高度（m） L— — 串聯盤間距（m） 在串連盤運行過程中，每個串聯盤裝料時間為 3 受料驅動電機2的轉數n[sub]2[/sub]的確定 為保證驅動電機1恒功率運行，式（7）計算結果P應近似等于電機1的額定功率P [sub]1額[/sub] 兩邊取對數，整理得 可見，驅動電機轉速n 與受料電機轉速n2之間是非線性關系。 4 結論 1）確定了串聯盤輸送機運輸物料量的計算方法。 2）為滿足運輸任務的要求，推導出了驅動電機輸出軸轉矩T[sub]M[/sub]的計算方法；得知T[sub]M[/sub]不僅與系統機械摩擦力有關，還與受料系統電機轉速n，有關，它們之間的關系是非線性的。要保證驅動電機在恒功率下運行，對受料電機轉速n[sub]2[/sub]的控制需要采用一種智能控制方法，根據本系統的特點，應考慮采取PID神經網絡控制方法。 參 考 文 獻 1聞邦椿．現代機械產品設計在新產品開發中的重要怍用機械工程學報，2003（10）43～51 2欒麗君，任立義．串聯盤式管道連續輸送機中間直線段的力學靜態分析．遼寧工程技術大學學報，2002，（5）．649 651 3欒麗君，任立義．串聯盤式管道連續輸送機中間直線段的力學分析．遼寧工程技術大學學報，2003，（1）101 103 4欒麗君，毛君，任立義．串聯盤式管道連續輸送機牽引力的確定．遼寧工學院學報，2003（6）6～7 5武威，欒麗君．串聯盤式管道連續輸送機設備試驗臺方案設計．煤礦機械，2004 6徐萃萍，欒麗君．串聯盤輸送機驅動方式的確定及運動分析煤礦機械，2004 7譚繼文，欒麗君編著．運輸機械設計（第一版）．北京：中國華僑出版社，1996 8洪致育，林良明主編連續運輸機（第一版）．北京：機械工業出版社，1981 9中國礦業學院主編．礦山運輸機械（第一版） 北京：煤礦工業出版社．1980