摘 要：提出了一種基于圖像分塊的背景模型構建方法，目的是為了減少像素形式的背景模型所帶來的計算冗余，提高系統的運行速度．文中回顧了目前主要的背景提取方法，給出了圖像分塊的方式以及幾種常用的圖像塊特征，并且利用圖像塊的特征來構建自適應的高斯混合模型．通過一組視頻將該方法與傳統的像素形式的背景模型進行了實驗對比；結果表明，該方法在保持相同的目標檢測率的情況下，大大提高了系統的運行效率． 關鍵詞：視頻監控；背景模型；運動目標；高斯分布 1 引言 視頻監控已經在生產實踐和社會生活的許多方面得到了廣泛的應用．在許多場合，視頻監控是人所無法取代的．智能視頻監控的主要任務是通過自動地、實時地分析所監控場景的視頻圖像序列來發現場景中的活動目標，并識別和跟蹤目標，及時地給出信息反饋以及不正常現象的警報等．從—個視頻序列中檢測動態目標是視頻監控的首要而基本的任務．目前，許多跟蹤系統對運動目標的檢測都依賴于背景提取技術，也就是將當前輸入的圖像幀與參考的背景模型相比較，根據當前幀的像素值與背景模型的偏離程度，來判斷該像素是目標像素還是背景像素．然后，對那些被認為是目標的像素做進一步處理以便識別目標、確定目標的位置，進而實現跟蹤．背景的提取技術被廣泛應用于諸如視頻監控這樣的跟蹤系統．目前已提出了許多構建背景模型的方法．簡單的背景模型可以是一幅沒有移動物體的圖像，而復雜的背景模型則是一種不斷更新的統計量模型．然而，現實世界是復雜多變的，例如晃動的樹、水中的波紋、閃爍的顯示器、變化的照明等．為了處理這些復雜的情況，背景模型變得越來越復雜，這對系統所要求的實時處理提出了挑戰． 現實中的視頻監控要求背景模型不但能很好地處理復雜的情況，而且還要考慮實時計算能否得到滿足．目前所提出的背景模型多數是以像素為單位建立的，這些像素被看成是相互獨立的隨機變量，每個像素被單獨地決策成背景或前景（目標）．然而，單個像素本身有時不能說明太多的問題，比如噪聲點．事實上，對沒有目標的區域，圖像本身的結構具有相對的穩定性，因此在目標提取過程中僅對單像素進行分析會產生大量冗余信息，不可避免地會對算法的實際執行效率產生影響．而對相鄰的多個像素進行整體處理是減少計算冗余、提高執行效率的一種途徑．因此本文提出了一種基于圖像塊的多像素背景模型的構建方法． 2 前期的相關工作 背景模型是背景提取方法的核心，針對不同的應用場合，已經提出了許多背景模型．目前，研究的熱點集中于背景模型對環境變化的魯棒性和對運動目標的敏感性上．現在，人們普遍放棄使用靜態的背景模型，而采用一階濾波器實時地對當前的背景模 型進行更新．基本背景模型提取法首先要求出當前圖像和背景圖像在RGB三個通道的差，通過一個閾值來分類哪些像素為前景，哪些為背景．這是早期的背景提取方法，它反映了基于背景模型的運動目標提取方法的原始思想．w 方法 是由Haritaoglu提出來的，該方法的背景模型是將每一像素對應3個值，即在一個訓練周期內求像素的最大值Max、最小值Min和連續兩幀的最大差D．對每一像素，利用以下不等式來判別它是目標還是背景：已知Min、Max和D，如果像素，（P）滿足以下不等式，則為前景： Wren在文中提出一種單Gauss模型．這種模型將像素表示成YUV的形式，每一個像素值的分布對應一個Gauss函數P（X，，U ），確定某個閾值，利用Mahalanobis距離對每一像素進行分類，即如果，則將X 分類為背景，否則將 分類為前景（即目標）．單Gauss模型的自適應改進形式是利用一個簡單的自適應濾波器不斷地更新Gauss模型的參數： 其中 為小于1的正的常數．但上述模型在動態（多模態）的自然環境中，例如環境中有晃動的樹、水中的波紋等，執行的結果不能令人滿意．為了有效地處理這種情況，1997年Friedman和Russell提出了一種混合Gauss背景模型用于交通監視系統．該背景模型把上述的動態情形看成是離散過程，這些過程均服從Gauss分布，這樣每個像素就可以用一個多分量的Gauss混合分布函數來刻畫．該方法可以模型化多模態的背景環境，它是目前描述復雜背景比較成功的模型．許多文獻對Gauss混合模型進行了討論+文[4]中敘述了一種具有更新能力的Gauss混合模型算法，該算法用在線的K均值近似算法來代替精確的EM（ExpectationMaximum）算法．之后有許多作者對此算法提出了改進和擴充．提出了新的混合模型更新算法．不但對參數進行更新，而且對混合模型的分量個數提出了優化算法．文[7]提出了基于Gauss混合模型的貝葉斯公式，并將它用于背景的分割，其背景分割由兩個獨立問題所組成，一個是估計像素點的Gauss混合分布，另一個是評價在Gauss混合模型中每一分量成為背景的可能性． Gauss混合背景模型把某一像素在過去一段時間內的值看作是“像素過程”，即像素值的時間序列，例如灰度值或彩色圖像的向量值，某個特定像素P，在時刻t已知它的歷史： 其中，是圖像序列，把每一像素抽象化為K個分量的高斯混合分布的模型．這樣每一像素的概率為： （1） 其中K為混合模型中分布的數量，W 為混合模型中第i個高斯分布的權值估計，和為第i個高斯分布均值和協方差矩陣．在時刻t： Heikkila和Pietikainen在文[8]中提出一種基于紋理的背景模型方法，此方法將每個像素對應一個模型，該模型是一個自適應的局部二值形式的直方圖的組，這些直方圖是通過圍繞該像素的環狀區域計算得到的． 3 基于圖像塊的混合高斯背景模型 上面所述背景模型多數是以單個像素的形式建立的，盡管單個像素形式的模型具有準確、靈活等優點，但l=0時存在系統執行效率不高的缺點．這是由于單像素形式的背景模型孤立地處理每一像素，事實上，在沒有移動目標的區域中，相鄰像素之間具有某種結構，這種結構通常是相對穩定的，例如，當外界的光線發生變化時，一般來說，背景中的像素是同時變亮或變暗．統計表明，結構穩定的背景在整個圖像中占有絕對多的比例，而移動目標在圖像中只占比較小的比例．這樣，在利用單像素的背景模型提取移動目標時會產生大量冗余計算，為了解決這一問題，我們嘗試將圖像分塊，利用圖像塊的特征建立背景 模型．下面就針對圖像塊給出背景建模方法．為了簡化討論，假設圖像是灰度圖像．設，Km （ x，y）為一個m×m像素的圖像塊 （x，y）表示該圖像塊左上角的坐標．在2×2的情況下，圖像塊中前景像素的分布組合有以下5種： 3.1 圖像塊特征的選取 將圖像塊設定為相鄰像素的方形塊，以2×2的圖像塊為例，圖1給出了前景在圖像塊的各種分布情況的理想狀態．一般地講，圖像塊越大，要處理的塊數就越少，效率就越高，但對局部目標敏感度就越小，目標的精確度就會變差，因為前景所占比例小的圖像塊的個數會增加，例如圖1中（b）和（c）的情形．隨著圖像的增大，圖像塊的特征選取變得復雜．綜合考慮識別目標的敏感性和識別目標的精確性以及處理問題的效率，一般選擇nz=2比較合適．可以有多種方式引入特征，最簡單的情形是任意選擇圖像塊中的一個像素為代表，或以圖像塊的均值為特征．以下我們提出幾種提取特征的方案． （1）圖像塊中心點，即=中心點像素； （2）選取若干點的組合作為圖像塊的代表點，例如可選擇圖像塊的對角線上的點； （3）圖像塊均值，即 （4）圖像塊的行均值或圖像塊的列均值； （5）圖像塊的幅度值， （6）圖像塊的行幅度值或列幅度值．由于所有特征都是圖像塊中像素的線性組合， 因此當像素值 服從正態分布時，所有特征A作為原像素的線性運算的結果，也服從正態分布．若，其中X是由若干個像素組成的向量； 為v與X同維數的向量，則有： （3） 圖像塊中的像素點值的變化能夠反映到特征值的變化上，這樣就可以對特征A（而不是對像素值）建立背景模型，以此來判斷圖像塊（而不是判斷像素）是背景還是目標．例如，可以對特征A使用w 方法，求在一個訓練周期內特征的最大值、最小值和連續兩幀的最大差，利用不等式來判斷該圖像塊是背景圖像塊還是前景圖像塊．由于特征也服從Gauss分布，所以也可以對特征A建立單Gauss背景模型．下面針對從圖像塊中選取的幾個特征A，建立分塊的混合Gauss背景模型． 3．2 基于圖像塊特征的自適應的高斯混合模型 在3．1節給出的特征中，選擇其中的一個或幾個特征：構成特征向量，令http://www.cdcst56.com/uploadpic/THESIS/2008/3/20080310174649592244.jpg[/img]。 采用文[4]給出的混合Gauss分布的形式和參數更新方法．選擇一個時間周期，給出， 具有K個分量的高斯混合密度（GMM）： （4） 其中 （5） 或為第i個分量在總體分布中所占的比例，也稱為第i個分量權值．基于像素間相互獨立的假設，可以得出特征之間也是相互獨立的．為了簡化計算，可以進一步假設他們具有同樣的方差，因而協方差矩陣可以簡化為，其中 為單位降這種假設可以避免復雜計算引起誤差加大．關系式（4）說明了每一圖像塊的特征向量，則認為匹配成功．實驗表明對于2×2的圖像塊，取4比較合適．如果當前的特征向量的值不能匹配 個分布中的任何一個，則最小概率的分布將被另一個新的分布所替換．這個新的分布以當前圖像塊的特征向量的值為均值，并且賦給它一個較大的初始方差和一個較小的權值，即oro．其中 是一個較大的初始方差． 在上述匹配工作完成后，接下來的工作就是用當前值來更新此模型．首先對當前t時刻，K個分布的優先權值調整如下： （6） 其中，是學習速度．這種修改可以作如下解釋：當第i個分布被匹配成功時，平滑地增加此分布的權值；對其它的高斯分布的權值做指數級衰減．此項工作完成后，再對這些修改后的優先權值進行歸一化處理．下一步，要對分布參數進行修改．對未匹配成功的分量的高斯分布參數和不做修改，只修改與新觀察相匹配的分布參數，更新如下： （7） （8） 其中，稱為參數的更新速。 背景應該較前景具有更多的穩定性，背景圖像塊出現的概率要遠遠地大于目標圖像塊．在混合Gauss分布中，背景的分量在圖像序列中被匹配成功的機會較大，導致相應的優先權值較大．另外，如果出現一個新目標，那么它或者會產生一個新的分量，或者會增大現有分量的方差．將高斯函數按比率排序，這一順序是按高斯優先權值增大和方差減小來排列的．與順序在后的分量相比，順序在前的分量是背景的可能性大于順序在后的分量．從前向后對優先權值取和，將其和占據 部分的前 個分布定義為背景． 其中， 表示T在整個分布中背景最小部分的度量．這里取最好的分布直到其權值的和占數據T部分為止．如果圖像塊的特征與前B個分量匹配成功，就判定為背景，否則為前景．混合Gauss模型的優點之一是能很好地處理前景對背景的干擾，當一個運動目標停止下來變為背景時，此算法并不銷毀現存的背景模型，原來的背景分布仍然在混合模型中，直到變成比率最小而被新的分量所替換．但是，當目標停止的時間不是很長而又重新開始運動時，原來的背景很快得以恢復．反過來，對變為靜止的目標，通過若干幀的更新，可以使其會融化成為背景，提高了對靜止目標的吸收速度． 4 目標的分割 由于有圖像噪聲和圖像塊誤差的影響，因此在將區域劃分成連通集之前，一般都要先進行去噪處理．這一步可以通過數學形態學運算實現，利用腐蝕和膨脹算子去除孤立的噪聲點、填補目標區域的小子L以及合并相鄰的連通區域等．我們之所以可以這樣做，是因為視頻監控的多數應用都假設運動目標區域是大于某個尺寸的．在去除噪聲之后，利用連通區域檢測算法，求出各個連通集．常用的連通檢測算子有四連通和八連通兩種．求出的區域連通分支是前景點的一種等價關系，按連通關系劃分為若干個等價類（連通集），即各個目標．由于圖像塊的顆粒比像素大，因此得到的前景區域具有一定的誤差．若單從運動目標的檢測和跟蹤的觀點來看，并不需要進一步處理，因為此時檢測出的目標的質心與原目標的質心偏差不是很大．但在有些場合（例如目標的識別），需要對目標進行精細化處理．這時可以采取以下方法對這些前景圖像塊區域進行處理． 時問差分法將圖像塊區域和它的前一幅圖像相應的區域做差分，但是利用這種方法對目標進行提取，和運動方向相同一側的邊緣效果比較好，而和目標運動反方向一側的效果不好．另一種方法是考慮目標空間的連續性，利用區域生長法可以求區域內部的像素的均值將區域的邊緣的像素與均值進行比較，設置一個閾值，當差值超過此閾值時就將其從前景區域中刪除．另外，可以根據顏色一致性，對區域的邊緣進行增刪處理．但這些處理的范圍不要超出一個圖像塊的尺寸．除此之外，利用邊緣檢測方法提取目標的輪廓線也是對圖像塊區域進一步處理可考慮的手段． 5 實驗 為了分析分塊背景模型的效果，我們對一組含有420幀的320×240視頻圖像分別進行了兩組實驗，該視頻是交通路口的監測情景，路口上有非靜止狀態的樹，有行人和車輛以及轉動的廣告牌等，場景比較復雜．實驗分別對Gauss混合模型的像素的形式和圖像分塊形式進行了比較驗證． 5．1 實驗參數的選擇 本實驗采用Matlab 7．0編程，混合Gauss背景模型含有4個分量，圖像塊的大小為2×2，從每個圖像塊中選擇兩個特征，分別為混合模型的參數為：像素形式的背景閾值T=0．97，權值的更新速度 =0．002，用2．5倍的標準方差；分塊形式的背景閩值T=0．98，權值的更新速度= O．002，用4倍的標準方差．兩種算法的初始化均為：以視頻圖像的第1幀的像素值作為第1個Gauss分量的初始均值，其他3個分量的均值的初始值為0，所有4個Gauss分量的初始方差均為4，4個分量的初始權值分別為0．4、0．2、0．2、0．2． 5．2 實驗結果分析 視頻開始時，路口的紅綠燈使圖像中的上下方向的車輛處于停止狀態．圖像中的右部有一個轉動的廣告牌，作為運動目標被檢測出來．大約第90幀左右，圖像的右端方向出現一輛白車，緊接著該路口又出現一輛黑車，實驗檢測出從右邊出現的車輛，從視頻中提取10幀分別是第101、131、181、201、231、271、281、331、351、371幀．處理結果見圖2，圖2中3幅圖像為一組，第1行為圖像的原始幀，第2行的圖像為采用2×2分塊Gauss混合背景模型對動態目標進行檢測的結果，第3行的圖像為采用像素形式的Gauss混合背景模型對動態目標進行檢測的結果．實驗結果表明，分塊背景模型對較大目標的檢測水平與像素形式的背景模型相當．對較小目標的檢測，分塊形式的背景模型的檢測效果要優于像素形式的背景模型，這從圖2中的（al01）、（b131）、（h331）、（i351）可以看出．從精度上來說，像素形式背景模型要優于分塊形式的背景模型． [align=center] [/align] 實驗同時也表明，分塊的背景模型的處理速度大大優于像素形式的背景模型。圖3給出了在相同的計算環境下，2×2分塊Gauss混合模型與像素形式的Gauss混合模型平均處理速度之比，從圖中可以看出2×2分塊背景模型的平均處理速度比像素形式的背景模型提高3倍多． 6 結論 本文提出了一種利用圖像分塊來構建背景模型的方法．給出了圖像分塊的方式以及圖像塊常用的幾種特征．論述了基于圖像塊特征來構建自適應的高斯混合模型的方法，并對該方法進行了實驗分析．實驗表明，盡管分塊后移動目標的檢測精度受到影響，但是提高了對小的移動目標的檢測率．在運算速度上，在系統軟硬件環境相同的條件下，2×2分塊模型的處理速度比像素形式的背景模型提高3倍以上。