摘 要：對常規的模糊控制器的設計進行了分析研究。以提高系統精度為目的，簡單實用為原則，設計了模糊PID控制器。仿真結果表明，所設計的模糊PID控制器大大提高了系統的控制精度，加快了系統的響應特性，可以做到理論上無靜差，明顯優于常規的模糊控制器。最后把設計的模糊PID控制器應用到開關磁阻電動機調速系統中，經過反復實際調整，確定了一組合適的量化因子的數值，這對量化因子使用理論值來說是個突破。同時實驗結果表明，文中設計模糊PID控制算法不但可行，且效果很好，已在實際中得到成功的應用。 關鍵詞：模糊控制;PID控制;開關磁阻電動機 引 言 　　智能控制作為一門新興的理論和技術[1]，突破了傳統的必須依賴被控對象數學模型的控制方案，它的發展給電氣傳動系統的控制策略帶來新思想、新方法。 　　開關磁阻電動機（SRM）是一個多變量、強耦合的非線性系統[2]，采用傳統的PID控制已經不能從根本上解決非線性問題。PID控制是最早發展起來的控制策略之一，由于算法簡單、魯棒性好、可靠性高，被廣泛應用于工業過程控制。所以也沒必要完全甩掉傳統的控制方法。基于此想法，本文的主要工作是研究如何將智能控制和PID控制兩者結合起來，使之既具有智能控制靈活而適應強的優點，又具有PID控制精度高的特點，以此達到較好的控制效果。 1 模糊PD+比例積分控制器設計 　　PID參數的設定必須考慮在不同時刻三個參數的作用以及相互之間的互聯關系【3】。傳統的PID控制一方面參數的整定沒有實現自動化，另一方面這種控制必須精確地確定對象模型。而開關磁阻電動機（SRM）得不到精確的數學模型，控制參數變化和非線性，使得固定參數的PID控制不能使開關磁阻電動機控制系統在各種工況下保持設計時的性能指標。 　　模糊控制器是一種近年來發展起來的新型控制器，其優點是不需要掌握受控對象的精確數學模型，而根據人工控制規則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小【4】。因此采用模糊控制，對開關磁阻電動機（SRM）進行控制是改善系統性能的一種途徑,也是近年來十分熱門的研究課題。模糊控制和PID控制兩者結合起來，揚長補短是本文設計模糊控制器的宗旨。 　　1.1 提高模糊控制精度、減小振蕩擺動的一種方法 　　在實際應用中，模糊控制器的設計首先是離線完成模糊控制表的設計，然后進行在線查表控制【5】。實踐中發現，常規模糊控制器的設計存在一些不足，如控制表中數據有跳躍，平滑性較差，這對控制效果有影響。 　　文中提出的方法從兩個方面考慮：一是由線性控制理論可知，積分控制作用能消除穩態誤差，但動態響應慢，比例控制作用動態響應快，而比例積分控制既能獲得較高的穩態精度，又能具有較高的動態響應。因此，把PI控制策略引入Fuzzy控制器，構成Fuzzy-PI復合控制，是改善模糊控制器穩態性能的一種途徑。 　　二是增加模糊量化論域是提高模糊控制器穩態精度的最直接的方法，但這種方法要增大模糊推理的計算量，況且量化論域的增加也不是無止境的。 　　把兩種方法結合起來，在MATLAB環境下，研究了模糊推理算法，利用計算機方便地解決了由于增加模糊量化論域而產生的復雜計算。同時常規模糊控制器與PI復合部分在實施控制時完全由軟件來實現，可起到較好的效果。文中所設計的模糊PID控制器，一是控制表中數據跳躍小，平滑性較好，二是比例積分的引入使系統的穩態精度大大提高，能很好地解決零點附近的擺動和脈動問題，做到穩態時無靜差。比僅在某一個方面改善模糊控制器的性能顯然具有優勢。 　　1.1.1 隸屬函數與控制規則的確定 　　考慮到電機轉速偏差范圍大及高精度的特點，將偏差變量、偏差變化率及控制量的論域界均定為17個等級。 　　｛-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8 ｝ 　　將偏差變量、偏差變化率及控制量的模糊語言值均分為九檔 　　｛ 負大，負中，負小，負很小，零，正很小，正小，正中，正大 ｝ 　　｛ NB， NM， NS， NVS， ZO， PVS, PS, PM, PB ｝ 　　偏差變量、偏差變化率及控制量的模糊子集的隸屬函數的形狀均選為三角形如圖1所示。 [align=center] 圖1 均勻分布隸屬函數圖 Fig 1 The chart of equably distributing subjection function[/align] 　　模糊控制器的控制規則是基于專家或操作者的經驗得出，控制規則的生成方法有很多。本文借鑒常規模糊控制器設計經驗并根據系統階躍信號的響應確定模糊控制規則表如表1所示： [align=center]表1 改進的模糊控制規則表 Table1 Improving rules of fuzzy control [/align] 　　表中共有81條控制規則，其中一些規則可以合并，但利用計算機進行推理計算這些規則就沒有必要合并了。模糊控制規則表征了變量之間的模糊關系，由控制規則求出模糊關系矩陣R，經過推理合成得到模糊控制向量。系統采用加全平均法實現模糊判決求得精確量的控制表如表2所示。 [align=center]表2 控制表 Table2 Control table [/align] 　　1.2 仿真 　　用常規模糊控制器組成一個系統，進行仿真如圖2所示。被控對象是一臺交流電動機， ，r1=2.356Ω，r2=1.897Ω，Ls=238mH，Lr=238mH，Lm=219mH。空載啟動，過2秒后突加20N.m的負載，仿真參數算法為ode45，仿真結果如圖3所示。 [align=center] 圖2 常規模糊控制系統仿真框圖 Fig2 Smitation of general fuzzy control system 圖3 常規模糊控制系統仿真曲線 Fig 3 Smitation curve of general fuzzy control system[/align] 　　仿真表明：模糊系統對給定階躍響應可以獲得滿意的特性，但對負載擾動有固定的誤差，既不能消除擾動引起的誤差，導致系統的穩態精度不高。這是采用常規二維模糊控制器最突出的缺點。加上控制表的元素不可能分得太細，在快速跟蹤時，零點附近的擺動和脈動無法克服。模糊控制本身是一個有差系統，相當于傳統的PD控制，不能消除誤差，故控制精度受到影響，要提高精度必須對控制器的結構作進一步的改進。 　　模糊控制器+比例積分復合控制，被控對象仍采用上面用過的交流電動機，輸入階躍函數，空載啟動，過2秒后突加20N.m的負載，仿真參數算法為ode45。用文中的控制規則進行仿真,系統的仿真結構圖如圖4所示,仿真結果如圖5所示。不難看出，模糊PID控制能有效地消除擾動引起的誤差，系統的上升時間加快，超調減小，整個系統動態性能的提高明顯,充分證明本文所設計模糊PID控制器優與常規的模糊控制器。 [align=center] 圖4 模糊控制系統仿真框圖 Fig 4 Smitation of fuzzy control syste 圖5 模糊控制系統仿真曲線 Fig 5 Smitation curve of fuzzy control system[/align] 2 模糊PID控制在開關磁阻電動機控制中的應用 　　由于開關磁阻電動機控制系統在不同的速度范圍內有不同的控制方式，難以建立精確的數學模型，它是一種變結構和變參數的非線性控制系統。本文針對開關磁阻電動機控制系統的實際情況將上述設計的模糊PID控制用于該系統中，組成的SRM控制系統如圖6所示。 [align=center] 圖6 模糊PID控制的SRM控制系統框圖 Fig 6 SRM control system of fuzzy PID controller[/align] 　　2.1 模糊PID控制器量化因子的確定 　　模糊PID控制器的輸入分別是速度偏差e和速度偏差變換率de/dt，K1-速度偏差e的量化因子，K2-速度偏差變化率de/dt的量化因子，K3-控制量的量化因子。一般來說，K1、K2、K3分別由下面的公式確定。 　　在上面的三個公式中，K1、K2、K3的量化論域均為8。偏差e的基本論域范圍為[-2000r/min,+2000r/min]，偏差變化率de/dt的基本論域范圍為[-300r/min,+300r/min]，控制量的基本論域范圍為[-45V,+45V]，即可得到量化因子的理論計算值。 　　大量的實驗表明K1、K2、K3的大小對模糊控制器的影響很大。理論上的值要經過實踐的檢驗，在實驗中經過反復摸索、觀察、多次調整，本文所設計的模糊PID控制器當K1=0.0055，K2=0.02，K3=4.5時，效果比較好，能得以應用。 　　2.2 實驗結果 　　開關磁組電動機選用四相8/6結構，基本性能參數為：額定功率7.5KW，額定轉速1500r/min，轉速范圍60～2000r/min， 額定輸入電壓380V/50Hz。由于在實驗中電機的速度不超過2000r/min，速度采樣時間設定為55ms，電流周期在5～22ms之間，電流的采樣時間約為55μs。實驗結果表明本文設計的模糊PID明顯好于常規的模糊控制算法，如7圖和8圖所示。 [align=center] 圖7 轉速1800r/min時的相電流實拍波形（模糊PID） Fig7 a phase current of 1800r/min on photograph taking （FUZZY PID） 圖8 轉速1800r/min時的相電流實拍波形（常規模糊控制） Fig.8 a phase current of 1800r/min on photograph taking（general fuzzy control）[/align] 3 結論 　　本文設計的模糊PID控制算法應用到開關磁阻電動機調速系統不但可行，且效果很好，已在油田抽油機上使用的開關磁阻電動機控制系統中獲得成功的應用。 　　本文的創新點是：成功的將模糊技術用于開關磁阻電動機控制，并在實際中得到了很好的應用。 參考文獻： 　　[1] 諸靜（ZHU Jing）.模糊控制原理與應用（Theory and Application of Fuzzy Control） [M] 北京：機械工業出版社（Beijing:Mechanism Industry Press），2002 　　[2] 王宏華（WANG Hong-hua）.開關磁阻電動機調速控制技術（Speed-controlling Tecnology of Switched Reluctance Motor）[M].北京：機械工業出版社（Beijing:Mechanism Industry Press）,1999. 　　[3] 陶永華（TAO Yong-hua）.新型PID控制及應用（Control and Application of New Type PID）[M].北京：機械工業出版社（Beijing:Mechanism Industry Press）,1999. 　　[4] 程仁洪,徐奉生（Cheng Ren-hong, Xu Feng-sheng）.基于模糊邏輯的混合型電機速度控制器（Compound motors speed controller based on fuzzy logic）.電機與控制學報（Electric Machines and Control），1999 Vol.6 　　[5] 廖京盛,游林儒,張清華,張友斌.基于TMS320LF2407的模糊控制直流調速系統[J].微計算機信息,2005,4:101-102