摘要：針對風機負載的特點，提出一種基于非線性控制策略的反推控制，實現了速度閉環控制。設計的反推控制可以實現永磁同步電動機速度跟蹤控制。保證系統具有良好速度跟蹤性能。而且提高了風機類負載的效率。 關鍵詞：風機負載；反推式控制；速度跟蹤；永磁同步電動機 Abstracl：This study brings forward back stepping control based on nonlinear control strategy as a possible way to implement close—bop speed-control based on the characteristic of fans load. The new ly designed backstepping control is implemented for Pennanent Magnet Synchronous Motor（PM SM）to track speed commands. The design can provide better speed tracking perform ance and improve the efficiency of fans load. Key words：fans load；back stepping control；speed tracking；PM SM 1 前言 　　當恒速電動機驅動風機、水泵等流體負載需要控制流量的機械時, 傳統的做法是用檔板或閥門等節流裝置來調節流量, 這種方法把大量的能量消耗在節流裝置及管道的磨擦發熱上, 系統效率很低。現在大多采用異步電動機變頻調速來控制, 節省能量, 有比較好的調速性能, 但價格比較貴, 而且多采用開環控制, 沒有形成速度閉環控制。因此, 在一些負壓要求精確的實驗場合, 變頻調速達不到要求。永磁同步電動機（PM SM ）具有結構緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉矩慣性比等。因此, 永磁同步電機有很大的優越性。 本文提出一種新的非線性反推式（Back stepping） 控制策略, 它是基于李亞普諾夫（Lyapunov） 函數, 使系統全局漸近穩定為設計原則, 不但能夠實現永磁同步電動機系統的完全解耦, 而且對風機類負載有很好的控制效果。 2 永磁同步電動機及風機類負載模型 采用表面式的永磁同步電動機，基于同步旋轉轉子坐標的d-q模型如下 其中：u[sub]d[/sub]、u[sub]q[/sub]為d、q軸定子電壓；i[sub]d[/sub]、i[sub]q[/sub]為d、q軸定子電流；R為定子電阻；L為定子電感；T[sub]L[/sub]為負載轉矩；J為轉動慣量；B為粘滯摩擦系數；P為極對數；ω為轉子機械角速度；為永磁磁通。 對于風機類負載，負載與轉速的平方成正比 其中，K[sub]m[/sub]為常數。 3 系統控制的設計 3.1 Backsteping控制設計步驟 Back stepping作為一種有效的非線性控制設計方法，其設計步驟為： 1）選取系統的一個狀態，構成子系統，構造子系統的Lyapunov函數，設計假定控制函數，使子系統穩定： 2）基于1）的假定控制，設計誤差變量，由誤差變量和前面的子系統組成新的子系統，構造新的子系統的L yapunov函數，再設計假定控制，使新的子系統穩定： 3）如果還沒有得到系統的實際控制，則返回1）繼續設計，如果得到系統的實際控制，則向下設計： 4）設計系統的實際控制，保證整個系統穩定。 通過以上的步驟可以看出，Back stepping的最大優點是最終得到的控制肯定可以保證整個系統的全局穩定。 3.2 Backstepping控制實現 對于風機類負載，風量與電機轉速成正比，負載與轉速的平方成正比，因此控制風量即控制電機的轉速。其控制目標主要是速度跟蹤，定義跟蹤誤差為 選擇e為新的狀態變量，構成子系統，系統方程為 為使速度跟蹤誤差趨于零，對于子系統（6），構造如下L yapunov函數 因此實現控制式（10），即可達到速度全局漸近跟蹤的目的。 為了實現永磁同步電動機的完全解耦和速度跟蹤，可以選擇如下假定電流函數 為了實現電流跟蹤，選擇q軸電流跟蹤誤差為新的狀態變量 由e、e[sub]q[/sub]可以組成新的系統。對式（14）求導數，可得 式（17）中包含了系統的實際控制uq為使式（16）恒滿足V[sub]2[/sub]<0，選擇 由e、e[sub]q[/sub]、e[sub]d[/sub]。又可以組成新的系統。對式（20）求導數，可得對于新的系統又可構造新的L yapunov函數為對式（21）求導數，可得 式（22）中包含了系統的實際控制ud。為使式（22）恒滿足V[sub]3[/sub]<0.選擇 即對于任意給定參數，使Lyapunov函數V[sub]3[/sub]=由Lyapunov穩定性定理，控制方程（19）、（25）可以使永磁同步電動機系統不但可以達到速度的漸近跟蹤，并且可以達到電流跟蹤的效果，使系統具有快速的響應速度。 4 系統仿真分析 風機類負載下永磁同步電動機系統的Backstepping控制結構框圖如圖1所示。永磁同步電動機的參數如表1所示。 [align=center] 圖1 系統控制框圖 Fig 1 Diagram of system control[/align] [align=center]表1 永磁同步電動饑參數 Tab l Parameters of PM SM [/align] 其中，風機類負載常數由實際情況設為K[sub]m[/sub]=5＊10[sup]-6[/sup]，假定速度的參考速度為500 r/min，即保持風量恒定。 Back stepping控制的參數為 k=30，k[sub]1[/sub]=100，k[sub]2[/sub]=450 Back stepping的仿真結果見圖2。由仿真結果可以看出，系統的Back stepping控制能夠使系統達到快速跟蹤，同時保證系統有良好的動態性能。 5 結論 本文把Back stepping控制策略應用于風機類負載的風壓恒定控制中，這種設計是通過L yapunov函數來保證系統的全局漸近穩定，它只用調節k、k[sub]1[/sub]、k[sub]2[/sub]三個參數，簡化了設計方法，為風機類負載控制提出了一種新的控制策略。從MATLAB仿真可以得出，它能很好地跟蹤給定，使風機類負載有很好的穩定性能。另外，它與傳統的控制方法相比，節省了能量，提高了效率。 參考文獻： [1]Pillay P，K rishnan R.Modeling of pemanentmagnet motot drives[J]. IEEE Trans on Industrial ElectronIcs，1988.35（4）：537-541 [2]RahmanM A，Vilathgam uwwaM，U ddinM N，et al. Nonlinear control of interior pemanent-m agnet synchronous motor[J] IEEE Trans on Industrial Application，2003，39（2）：408—416 [3]Kokotovic P. The joy of feedback：nonlinear and adaptive[J]. IEEE Control System Magzine，1992，12（3）：7-17 [4]王開廈（Wang Kaixia）．風機與泵的變頻調速及應用（V ariable frquency speed of fan s and pump w ith its application）[J]機床電器（M achine Electricity），2001.28（1）：46-48 [5]劉廣彬，劉萍（Liu Guangbin，Liu Ping）．變頻調速器 在鍋爐引風機控制系統中的應用[Applicatbn of frequency converter in botier fan control system）[J]電氣傳動（Electric Drive），2001，31（1）：63-64 [6]彭偉發，趙金，楊璐，等（Peng weifa，Zhao Jin，Yang Lu，et al）.交流伺服系統新型控制器的設計（A new controller for servo system）[J].電力系統及其自動 化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2002，14（3）：63-66 作者簡介： 劉棟良（1977- ），男，博士研究生，主要從事非線性控制和電機伺服系統的應用研究。Email：ldl6848@163．Net 趙光宙（1946- ），男，博士生導師，主要從事非線性控制、混沌控制的研究。Email：zhaoGZ@Zju.edu.cn