設計出了工業回轉窯窯襯清理機器人的液壓驅動系統，并且繪制出能夠反映系統動態特性的多關節并行驅動的液壓系統的功率鍵合圖。由此建立了包含11個子系統的非線性動力學狀態方程，然后根據每個方程的各狀態變量之間形成的輸入與輸出關系構建了系統動態特性仿真模型，然后利用SIMULINK軟件包進行了該方程組的求解，獲得了滿意的仿真結果。

近年來，隨著液壓技術的應用范圍日益廣泛，對液壓元件和系統的可靠性、精確性和快速性等要求不斷提高，液壓系統動態特性的分析研究也日益得到重視。通常，液壓系統的動態特性多采用基于古典控制理論的傳遞函數分析法進行研究，但這種方法僅限于分析線性（非線性系統要進行線性化處理）系統的穩定性，且主要適用于單輸入—單輸出、初始條件為零的情況。隨后在傳遞函數分析法的基礎上演變而來的頻域特性分析法使用比較普遍，但這種方法是建立在實驗的基礎之上，仍然也只限于單輸入、單輸出的線性系統。

隨著現代控制理論及計算機應用的發展，計算機數字仿真現已廣泛使用。這種仿真是利用狀態方程來研究系統的動態特性，稱狀態變量法。功率鍵合圖法是近20年發展起來的一種描述動力系統動態結構的有效建模工具，它是一組由有限符號組成的雙信號流圖，用一系列鍵和簡單符號就能夠形象地描述系統能量網絡中功率流的流向和分配，能量的匯集及轉換等。利用功率鍵合圖法可以很快得出系統的狀態方程，把一個現實的和復雜的非線性液壓系統的動態特性抽象成數學模型來表示。因此可以采用功率鍵合圖來對多關節并行工作的工業機器人的液壓系統的動態特性進行建模、求解和仿真。

1 清窯機器人的液壓驅動系統

清窯機器人是用于對物料進行加熱處理的熱工設備工業回轉窯的窯襯進行清理的工業機器人。它由機械系統、控制系統、驅動系統和末端執行裝置四大部分組成。為了提高系統的控制精度及機器人的靈活性，機器人的液壓系統采用2個擺動缸、2個直線缸、兩個液壓馬達和液壓沖擊錘等執行機構，以實現3個轉動關節和一個移動關節的運動和機器人的行走等。機器人的液壓系統的工作原理如圖1所示。在用普通電磁閥控制的兩個缸的人口處分別裝有疊加式節流閥，用來減小各個缸之間的干擾和調節速度的作用。為了適應不同的作業工況，機器人控制系統采用PC與PLC（S7-200）上、下兩級控制方式，在上位機（PC）完成控制程序的編寫和相關參數的設定，然后向下位機（PLC）進行通訊，通過下位機對機器人系統進行控制。

2 系統動力學模型的建立

由于同一液壓元件在不同的工況下會表現出不同的動態特性，因此建立系統模型之前，首先應對組成系統的各個元件進行詳細分析和適當的假設，并對一些次要因素進行合理簡化。同時應該盡量避免功率鍵合圖中代數環的出現，以提高系統仿真精度和速度，減少累計誤差。

在液壓系統中，分別有一個直線缸和一個擺動缸是采用普通的電磁換向閥進行控制的。為了使這兩個關節達到速度控制的要求，本文對這兩個油缸同時運動的液壓系統進行了動態仿真。根據功率鍵合圖的設計要求，對圖1中的擺動油缸和直線油缸的液壓驅動回路繪制其對應的功率鍵合圖，如圖2所示。其中，Sf為油泵的輸人流量，E1為單向閥和壓力過濾器的壓力損失，E2為回油過濾器和冷卻器的壓力損失，Rb為油泵的泄漏液阻，Rj為管道液阻，Rbn、Rzn為擺動液壓缸和直線缸的粘性阻尼，RPA、RBo分別為電液換向閥的兩個液阻，另外兩個液阻近似為零。Cb、CL/Cbg、Czg分別為泵、管道及擺動缸和直線缸容腔的液容。IL和Ib、mg分別為管道液感、擺動油缸轉子轉動慣量及直線油缸慣性質量，qt為擺動缸的排量。

在圖2所示的功率鍵合圖中，取容積元C和慣性元I的作用鍵上的自變量的積分為該系統的狀態變量（共11個），可以推導出11階的系統非線性狀態方程組：

其中：V2、V8、V15、V16、V23、V24、V37、V41分別為泵、蓄能器、擺動缸進油管道、直線缸進油管道、擺動缸進油腔、直線缸進油腔、擺動缸排油腔、直線缸排油腔的容積；P10、P51分別為擺動缸進油管道、直線缸進油管道的壓力動量；P33為直線缸的動量；G30為擺動油缸轉子的角動量。k1、k1′、k2、k2′，為變換器的變換模數。

對于模型的仿真方法有很多，傳統的計算機仿真一般是求得一些離散的數值解，然后用一些繪圖語句繪出動態特性曲線。而MATLAB中的SIMU-LINK是一個用來對連續、離散及兩者混合的線性、非線性的動態系統進行建模、仿真的軟件包。SIM-ULINK包含有sink（連接與接口），continuous（連續）、discrete（離散）和nonlinear（非線性）等模塊。同時可以利用子模塊的封裝功能構建一個包含模型參數輸人的對話框來進行對不同參數的仿真。根據上面的11個方程（每個方程為一個子系統）中各個狀態變量之間形成的輸入與輸出關系建立系統動態仿真模型如圖3所示。在圖中以泵的流量為輸入，計算擺動缸的加速度、速度及位移，通過設定積分器的上下限值以及nonlinear環節來實現缸的位移的運動限位。

4 動態仿真的實現

仿真是采用變步長ode45，基于Runge-Kutta四階求解器，仿真時間為0～3s。泵的輸人流量Qf=15L/min, 通過改變管道長度、管徑大小以及節流閥、負載力（力矩）和慣量等參數進行仿真，這里只給出改變負載轉動慣量和慣性質量得出兩個關節的運動速度和加速度的仿真結果，如圖4-7所示。

從以上仿真曲線可以發現，質量mg和慣量Ig的增加對速度和角速度的穩定值的變化影響較小，達到平衡的時間也變化不大，但是擺動油缸的加速度在上升階段更加平緩，幾乎沒有峰值的出現，直接達到穩定值；并且質量和慣量的增加使得加速度和角加速度反而減小，這使得機器人各個關節運動更平穩，更適合控制要求。

5 結論

（1）利用功率鍵合圖法可以方便地建立清窯機器人多關節并行驅動的液壓驅動系統的非線性動力學模型，并為復雜的機器人系統的非線性動力學分析奠定理論基礎。

（2）通過改變系統的不同參數進行模擬仿真，可以進行液壓系統設計的優化，找到最佳的元件匹配，為機器人的設計與制造提供一些先驗知識。

（3）利用MATLAB/SIMULINK基于模型化圖形的動態系統仿真軟件包可以方便的建立復雜系統的動態仿真模型，其分析與仿真結果與機器人的實際工作情況比較相符，具有較高的可信度。